ตัวประกอบของ 75106 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75106
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75106 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75106 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75106 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75106 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75106 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 17, 34, 47, 94, 799, 1598, 2209, 4418, 37553, 75106
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75106 ÷ 1 | = | 75106 | เหลือเศษ 0 |
| 75106 ÷ 2 | = | 37553 | เหลือเศษ 0 |
| 75106 ÷ 17 | = | 4418 | เหลือเศษ 0 |
| 75106 ÷ 34 | = | 2209 | เหลือเศษ 0 |
| 75106 ÷ 47 | = | 1598 | เหลือเศษ 0 |
| 75106 ÷ 94 | = | 799 | เหลือเศษ 0 |
| 75106 ÷ 799 | = | 94 | เหลือเศษ 0 |
| 75106 ÷ 1598 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 75106 ÷ 2209 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 75106 ÷ 4418 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 75106 ÷ 37553 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 75106 ÷ 75106 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75106
| 1 x 75106 | = | 75106 |
| 2 x 37553 | = | 75106 |
| 17 x 4418 | = | 75106 |
| 34 x 2209 | = | 75106 |
| 47 x 1598 | = | 75106 |
| 94 x 799 | = | 75106 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75106
1 + 2 + 17 + 34 + 47 + 94 + 799 + 1598 + 2209 + 4418 + 37553 + 75106 = 121878
▶ ตัวประกอบของ 75106 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75106 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75106 = 2 x 17 x 47 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75106 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75106 = 2 x 17 x 472
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75106 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75106 = 2 x 17 x 472
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75106 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75106 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75106 มา 1 คู่ เช่น 2 x 37553
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75106
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75106 แบบที่หนึ่ง
- 75106
- 94
- 2
- 47
- 799
- 17
- 47
- 94
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75106 แบบที่สอง
- 75106
- 2
- 37553
- 17
- 2209
- 47
- 47
ดังนั้น 75106 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75106 =
2 x 17 x 47 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75106 =
2 x 17 x 472 หรือ 21 x 171 x 472
2. การแยกตัวประกอบของ 75106 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75106 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75106 นั้นก็คือ 2, 17, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75106
2)7510617)3755347)220947)471ดังนั้น 75106 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75106 = 2 x 17 x 47 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75106 = 2 x 17 x 472 หรือ 21 x 171 x 472วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75106
1แยกตัวประกอบของ 75106 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 171 x 4722ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75106 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75106 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75106 นั้นก็คือ 2, 17, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75106
2
)75106
17
)37553
47
)2209
47
)47
1
ดังนั้น 75106 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75106 = 2 x 17 x 47 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75106 = 2 x 17 x 472 หรือ 21 x 171 x 472
1แยกตัวประกอบของ 75106 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 171 x 472
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75106 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75106 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇