ตัวประกอบของ 75115 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75115
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75115 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75115 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75115 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75115 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75115 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 83, 181, 415, 905, 15023, 75115
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75115 ÷ 1 | = | 75115 | เหลือเศษ 0 |
| 75115 ÷ 5 | = | 15023 | เหลือเศษ 0 |
| 75115 ÷ 83 | = | 905 | เหลือเศษ 0 |
| 75115 ÷ 181 | = | 415 | เหลือเศษ 0 |
| 75115 ÷ 415 | = | 181 | เหลือเศษ 0 |
| 75115 ÷ 905 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 75115 ÷ 15023 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 75115 ÷ 75115 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75115
| 1 x 75115 | = | 75115 |
| 5 x 15023 | = | 75115 |
| 83 x 905 | = | 75115 |
| 181 x 415 | = | 75115 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75115
1 + 5 + 83 + 181 + 415 + 905 + 15023 + 75115 = 91728
▶ ตัวประกอบของ 75115 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 83, 181
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75115 = 5 x 83 x 181
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75115 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75115 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75115 มา 1 คู่ เช่น 5 x 15023
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75115
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75115 แบบที่หนึ่ง
- 75115
- 181
- 415
- 5
- 83
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75115 แบบที่สอง
- 75115
- 5
- 15023
- 83
- 181
ดังนั้น 75115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75115 =
5 x 83 x 181
2. การแยกตัวประกอบของ 75115 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75115 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75115 นั้นก็คือ 5, 83, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75115
5)7511583)15023181)1811ดังนั้น 75115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75115 = 5 x 83 x 181วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75115
1แยกตัวประกอบของ 75115 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 831 x 18112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75115 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75115 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75115 นั้นก็คือ 5, 83, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75115
5
)75115
83
)15023
181
)181
1
ดังนั้น 75115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75115 = 5 x 83 x 181
1แยกตัวประกอบของ 75115 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 831 x 1811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75115 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75115 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇