ตัวประกอบของ 75117 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75117
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75117 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75117 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75117 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75117 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75117 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 49, 73, 147, 219, 343, 511, 1029, 1533, 3577, 10731, 25039, 75117
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75117 ÷ 1 | = | 75117 | เหลือเศษ 0 |
| 75117 ÷ 3 | = | 25039 | เหลือเศษ 0 |
| 75117 ÷ 7 | = | 10731 | เหลือเศษ 0 |
| 75117 ÷ 21 | = | 3577 | เหลือเศษ 0 |
| 75117 ÷ 49 | = | 1533 | เหลือเศษ 0 |
| 75117 ÷ 73 | = | 1029 | เหลือเศษ 0 |
| 75117 ÷ 147 | = | 511 | เหลือเศษ 0 |
| 75117 ÷ 219 | = | 343 | เหลือเศษ 0 |
| 75117 ÷ 343 | = | 219 | เหลือเศษ 0 |
| 75117 ÷ 511 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 75117 ÷ 1029 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 75117 ÷ 1533 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 75117 ÷ 3577 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 75117 ÷ 10731 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 75117 ÷ 25039 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 75117 ÷ 75117 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75117
| 1 x 75117 | = | 75117 |
| 3 x 25039 | = | 75117 |
| 7 x 10731 | = | 75117 |
| 21 x 3577 | = | 75117 |
| 49 x 1533 | = | 75117 |
| 73 x 1029 | = | 75117 |
| 147 x 511 | = | 75117 |
| 219 x 343 | = | 75117 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75117
1 + 3 + 7 + 21 + 49 + 73 + 147 + 219 + 343 + 511 + 1029 + 1533 + 3577 + 10731 + 25039 + 75117 = 118400
▶ ตัวประกอบของ 75117 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75117 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75117 = 3 x 7 x 7 x 7 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75117 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75117 = 3 x 73 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75117 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75117 = 3 x 73 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75117 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75117 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75117 มา 1 คู่ เช่น 3 x 25039
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75117
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75117 แบบที่หนึ่ง
- 75117
- 219
- 3
- 73
- 343
- 7
- 49
- 7
- 7
- 219
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75117 แบบที่สอง
- 75117
- 3
- 25039
- 7
- 3577
- 7
- 511
- 7
- 73
ดังนั้น 75117 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75117 =
3 x 7 x 7 x 7 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75117 =
3 x 73 x 73 หรือ 31 x 73 x 731
2. การแยกตัวประกอบของ 75117 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75117 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75117 นั้นก็คือ 3, 7, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75117
3)751177)250397)35777)51173)731ดังนั้น 75117 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75117 = 3 x 7 x 7 x 7 x 73หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75117 = 3 x 73 x 73 หรือ 31 x 73 x 731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75117
1แยกตัวประกอบของ 75117 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 73 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75117 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75117 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75117 นั้นก็คือ 3, 7, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75117
3
)75117
7
)25039
7
)3577
7
)511
73
)73
1
ดังนั้น 75117 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75117 = 3 x 7 x 7 x 7 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75117 = 3 x 73 x 73 หรือ 31 x 73 x 731
1แยกตัวประกอบของ 75117 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 73 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75117 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75117 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇