ตัวประกอบของ 72738 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72738
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72738 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72738 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72738 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72738 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72738 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 81, 162, 449, 898, 1347, 2694, 4041, 8082, 12123, 24246, 36369, 72738
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72738 ÷ 1 | = | 72738 | เหลือเศษ 0 |
| 72738 ÷ 2 | = | 36369 | เหลือเศษ 0 |
| 72738 ÷ 3 | = | 24246 | เหลือเศษ 0 |
| 72738 ÷ 6 | = | 12123 | เหลือเศษ 0 |
| 72738 ÷ 9 | = | 8082 | เหลือเศษ 0 |
| 72738 ÷ 18 | = | 4041 | เหลือเศษ 0 |
| 72738 ÷ 27 | = | 2694 | เหลือเศษ 0 |
| 72738 ÷ 54 | = | 1347 | เหลือเศษ 0 |
| 72738 ÷ 81 | = | 898 | เหลือเศษ 0 |
| 72738 ÷ 162 | = | 449 | เหลือเศษ 0 |
| 72738 ÷ 449 | = | 162 | เหลือเศษ 0 |
| 72738 ÷ 898 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 72738 ÷ 1347 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 72738 ÷ 2694 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 72738 ÷ 4041 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 72738 ÷ 8082 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 72738 ÷ 12123 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 72738 ÷ 24246 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 72738 ÷ 36369 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 72738 ÷ 72738 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72738
| 1 x 72738 | = | 72738 |
| 2 x 36369 | = | 72738 |
| 3 x 24246 | = | 72738 |
| 6 x 12123 | = | 72738 |
| 9 x 8082 | = | 72738 |
| 18 x 4041 | = | 72738 |
| 27 x 2694 | = | 72738 |
| 54 x 1347 | = | 72738 |
| 81 x 898 | = | 72738 |
| 162 x 449 | = | 72738 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72738
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 27 + 54 + 81 + 162 + 449 + 898 + 1347 + 2694 + 4041 + 8082 + 12123 + 24246 + 36369 + 72738 = 163350
▶ ตัวประกอบของ 72738 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 449
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72738 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72738 = 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 449
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72738 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72738 = 2 x 34 x 449
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72738 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72738 = 2 x 34 x 449
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72738 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72738 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72738 มา 1 คู่ เช่น 2 x 36369
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72738
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72738 แบบที่หนึ่ง
- 72738
- 162
- 9
- 3
- 3
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 9
- 449
- 162
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72738 แบบที่สอง
- 72738
- 2
- 36369
- 3
- 12123
- 3
- 4041
- 3
- 1347
- 3
- 449
ดังนั้น 72738 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72738 =
2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 449
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72738 =
2 x 34 x 449 หรือ 21 x 34 x 4491
2. การแยกตัวประกอบของ 72738 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72738 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72738 นั้นก็คือ 2, 3, 449 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72738
2)727383)363693)121233)40413)1347449)4491ดังนั้น 72738 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72738 = 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 449หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72738 = 2 x 34 x 449 หรือ 21 x 34 x 4491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72738
1แยกตัวประกอบของ 72738 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 34 x 44912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 449 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 5 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72738 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72738 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72738 นั้นก็คือ 2, 3, 449 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72738
2
)72738
3
)36369
3
)12123
3
)4041
3
)1347
449
)449
1
ดังนั้น 72738 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72738 = 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 449
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72738 = 2 x 34 x 449 หรือ 21 x 34 x 4491
1แยกตัวประกอบของ 72738 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 34 x 4491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 449 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 5 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72738 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72738 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇