ตัวประกอบของ 725 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 725
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 725 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 725 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 725 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 725 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 725 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 5, 25, 29, 145, 725
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 725 ÷ 1 | = | 725 | เหลือเศษ 0 |
| 725 ÷ 5 | = | 145 | เหลือเศษ 0 |
| 725 ÷ 25 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 725 ÷ 29 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 725 ÷ 145 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 725 ÷ 725 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 725
| 1 x 725 | = | 725 |
| 5 x 145 | = | 725 |
| 25 x 29 | = | 725 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 725
1 + 5 + 25 + 29 + 145 + 725 = 930
▶ ตัวประกอบของ 725 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
725 = 5 x 5 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
725 = 52 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
725 = 52 x 29
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 725 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 725 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 725 มา 1 คู่ เช่น 5 x 145
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 725
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 725 แบบที่หนึ่ง
- 725
- 25
- 5
- 5
- 29
- 25
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 725 แบบที่สอง
- 725
- 5
- 145
- 5
- 29
ดังนั้น 725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
725 =
5 x 5 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
725 =
52 x 29 หรือ 52 x 291
2. การแยกตัวประกอบของ 725 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 725 นั้นก็คือ 5, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 725
5)7255)14529)291ดังนั้น 725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้725 = 5 x 5 x 29หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง725 = 52 x 29 หรือ 52 x 291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 725
1แยกตัวประกอบของ 725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 2912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 725 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 725 นั้นก็คือ 5, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 725
5
)725
5
)145
29
)29
1
ดังนั้น 725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
725 = 5 x 5 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
725 = 52 x 29 หรือ 52 x 291
1แยกตัวประกอบของ 725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 725 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 725 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇