ตัวประกอบของ 729 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 729
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 729 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 729 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 729 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 729 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 729 มีทั้งหมด 7 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 81, 243, 729
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 729 ÷ 1 | = | 729 | เหลือเศษ 0 |
| 729 ÷ 3 | = | 243 | เหลือเศษ 0 |
| 729 ÷ 9 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 729 ÷ 27 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 729 ÷ 81 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 729 ÷ 243 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 729 ÷ 729 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 729
| 1 x 729 | = | 729 |
| 3 x 243 | = | 729 |
| 9 x 81 | = | 729 |
| 27 x 27 | = | 729 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 729
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 243 + 729 = 1093
▶ ตัวประกอบของ 729 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 1 ตัวดังนี้
3
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 729 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
729 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 729 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
729 = 36
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 729 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
729 = 36
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 729 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 729 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 729 มา 1 คู่ เช่น 3 x 243
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 729
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 729 แบบที่หนึ่ง
- 729
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 729 แบบที่สอง
- 729
- 3
- 243
- 3
- 81
- 3
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
ดังนั้น 729 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
729 =
3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
729 =
36
2. การแยกตัวประกอบของ 729 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 729 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 729 นั้นก็คือ 3 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 729
3)7293)2433)813)273)93)31ดังนั้น 729 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้729 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง729 = 36วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 729
1แยกตัวประกอบของ 729 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 362ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกัน แต่เนื่องจากข้อนี้มีผลบวกของเลขชี้กำลัง คือ 7 แค่ 1 ตัวจึงไม่ต้องนำไปคูณกับจำนวนใดดังนั้นคำตอบคือ 7✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 729 มีทั้งหมด 7 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 729 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 729 นั้นก็คือ 3 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 729
3
)729
3
)243
3
)81
3
)27
3
)9
3
)3
1
ดังนั้น 729 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
729 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
729 = 36
1แยกตัวประกอบของ 729 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 36
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกัน แต่เนื่องจากข้อนี้มีผลบวกของเลขชี้กำลัง คือ 7 แค่ 1 ตัวจึงไม่ต้องนำไปคูณกับจำนวนใดดังนั้นคำตอบคือ 7✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 729 มีทั้งหมด 7 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 729 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇