ตัวประกอบของ 728 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 728
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 728 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 728 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 728 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 728 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 728 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 13, 14, 26, 28, 52, 56, 91, 104, 182, 364, 728
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 728 ÷ 1 | = | 728 | เหลือเศษ 0 |
| 728 ÷ 2 | = | 364 | เหลือเศษ 0 |
| 728 ÷ 4 | = | 182 | เหลือเศษ 0 |
| 728 ÷ 7 | = | 104 | เหลือเศษ 0 |
| 728 ÷ 8 | = | 91 | เหลือเศษ 0 |
| 728 ÷ 13 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 728 ÷ 14 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 728 ÷ 26 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 728 ÷ 28 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 728 ÷ 52 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 728 ÷ 56 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 728 ÷ 91 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 728 ÷ 104 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 728 ÷ 182 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 728 ÷ 364 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 728 ÷ 728 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 728
| 1 x 728 | = | 728 |
| 2 x 364 | = | 728 |
| 4 x 182 | = | 728 |
| 7 x 104 | = | 728 |
| 8 x 91 | = | 728 |
| 13 x 56 | = | 728 |
| 14 x 52 | = | 728 |
| 26 x 28 | = | 728 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 728
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 13 + 14 + 26 + 28 + 52 + 56 + 91 + 104 + 182 + 364 + 728 = 1680
▶ ตัวประกอบของ 728 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
728 = 2 x 2 x 2 x 7 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 728 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
728 = 23 x 7 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 728 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
728 = 23 x 7 x 13
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 728 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 728 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 728 มา 1 คู่ เช่น 2 x 364
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 728
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 728 แบบที่หนึ่ง
- 728
- 26
- 2
- 13
- 28
- 4
- 2
- 2
- 7
- 4
- 26
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 728 แบบที่สอง
- 728
- 2
- 364
- 2
- 182
- 2
- 91
- 7
- 13
ดังนั้น 728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
728 =
2 x 2 x 2 x 7 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
728 =
23 x 7 x 13 หรือ 23 x 71 x 131
2. การแยกตัวประกอบของ 728 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 728 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 728 นั้นก็คือ 2, 7, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 728
2)7282)3642)1827)9113)131ดังนั้น 728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้728 = 2 x 2 x 2 x 7 x 13หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง728 = 23 x 7 x 13 หรือ 23 x 71 x 131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 728
1แยกตัวประกอบของ 728 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 1312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 728 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 728 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 728 นั้นก็คือ 2, 7, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 728
2
)728
2
)364
2
)182
7
)91
13
)13
1
ดังนั้น 728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
728 = 2 x 2 x 2 x 7 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
728 = 23 x 7 x 13 หรือ 23 x 71 x 131
1แยกตัวประกอบของ 728 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 728 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 728 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇