ตัวประกอบของ 7225 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 7225
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 7225 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 7225 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 7225 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 7225 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 7225 มีทั้งหมด 9 ตัวคือ 1, 5, 17, 25, 85, 289, 425, 1445, 7225
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 7225 ÷ 1 | = | 7225 | เหลือเศษ 0 |
| 7225 ÷ 5 | = | 1445 | เหลือเศษ 0 |
| 7225 ÷ 17 | = | 425 | เหลือเศษ 0 |
| 7225 ÷ 25 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 7225 ÷ 85 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 7225 ÷ 289 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 7225 ÷ 425 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 7225 ÷ 1445 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 7225 ÷ 7225 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 7225
| 1 x 7225 | = | 7225 |
| 5 x 1445 | = | 7225 |
| 17 x 425 | = | 7225 |
| 25 x 289 | = | 7225 |
| 85 x 85 | = | 7225 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 7225
1 + 5 + 17 + 25 + 85 + 289 + 425 + 1445 + 7225 = 9517
▶ ตัวประกอบของ 7225 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 7225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7225 = 5 x 5 x 17 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7225 = 52 x 172
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7225 = 52 x 172
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 7225 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 7225 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 7225 มา 1 คู่ เช่น 5 x 1445
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7225
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7225 แบบที่หนึ่ง
- 7225
- 85
- 5
- 17
- 85
- 5
- 17
- 85
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7225 แบบที่สอง
- 7225
- 5
- 1445
- 5
- 289
- 17
- 17
ดังนั้น 7225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7225 =
5 x 5 x 17 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7225 =
52 x 172
2. การแยกตัวประกอบของ 7225 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 7225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7225 นั้นก็คือ 5, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7225
5)72255)144517)28917)171ดังนั้น 7225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้7225 = 5 x 5 x 17 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง7225 = 52 x 172วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 7225
1แยกตัวประกอบของ 7225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 1722ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7225 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 7225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7225 นั้นก็คือ 5, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7225
5
)7225
5
)1445
17
)289
17
)17
1
ดังนั้น 7225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7225 = 5 x 5 x 17 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7225 = 52 x 172
1แยกตัวประกอบของ 7225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 172
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7225 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 7225 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇