ตัวประกอบของ 7215 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 7215
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 7215 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 7215 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 7215 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 7215 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 7215 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 13, 15, 37, 39, 65, 111, 185, 195, 481, 555, 1443, 2405, 7215
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 7215 ÷ 1 | = | 7215 | เหลือเศษ 0 |
| 7215 ÷ 3 | = | 2405 | เหลือเศษ 0 |
| 7215 ÷ 5 | = | 1443 | เหลือเศษ 0 |
| 7215 ÷ 13 | = | 555 | เหลือเศษ 0 |
| 7215 ÷ 15 | = | 481 | เหลือเศษ 0 |
| 7215 ÷ 37 | = | 195 | เหลือเศษ 0 |
| 7215 ÷ 39 | = | 185 | เหลือเศษ 0 |
| 7215 ÷ 65 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 7215 ÷ 111 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 7215 ÷ 185 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 7215 ÷ 195 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 7215 ÷ 481 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 7215 ÷ 555 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 7215 ÷ 1443 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 7215 ÷ 2405 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 7215 ÷ 7215 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 7215
| 1 x 7215 | = | 7215 |
| 3 x 2405 | = | 7215 |
| 5 x 1443 | = | 7215 |
| 13 x 555 | = | 7215 |
| 15 x 481 | = | 7215 |
| 37 x 195 | = | 7215 |
| 39 x 185 | = | 7215 |
| 65 x 111 | = | 7215 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 7215
1 + 3 + 5 + 13 + 15 + 37 + 39 + 65 + 111 + 185 + 195 + 481 + 555 + 1443 + 2405 + 7215 = 12768
▶ ตัวประกอบของ 7215 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 13, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 7215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7215 = 3 x 5 x 13 x 37
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 7215 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 7215 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 7215 มา 1 คู่ เช่น 3 x 2405
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7215
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7215 แบบที่หนึ่ง
- 7215
- 65
- 5
- 13
- 111
- 3
- 37
- 65
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7215 แบบที่สอง
- 7215
- 3
- 2405
- 5
- 481
- 13
- 37
ดังนั้น 7215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7215 =
3 x 5 x 13 x 37
2. การแยกตัวประกอบของ 7215 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 7215 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7215 นั้นก็คือ 3, 5, 13, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7215
3)72155)240513)48137)371ดังนั้น 7215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้7215 = 3 x 5 x 13 x 37วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 7215
1แยกตัวประกอบของ 7215 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 131 x 3712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7215 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 7215 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7215 นั้นก็คือ 3, 5, 13, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7215
3
)7215
5
)2405
13
)481
37
)37
1
ดังนั้น 7215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7215 = 3 x 5 x 13 x 37
1แยกตัวประกอบของ 7215 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 131 x 371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7215 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 7215 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇