ตัวประกอบของ 72018 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72018
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72018 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72018 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72018 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72018 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72018 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 4001, 8002, 12003, 24006, 36009, 72018
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72018 ÷ 1 | = | 72018 | เหลือเศษ 0 |
| 72018 ÷ 2 | = | 36009 | เหลือเศษ 0 |
| 72018 ÷ 3 | = | 24006 | เหลือเศษ 0 |
| 72018 ÷ 6 | = | 12003 | เหลือเศษ 0 |
| 72018 ÷ 9 | = | 8002 | เหลือเศษ 0 |
| 72018 ÷ 18 | = | 4001 | เหลือเศษ 0 |
| 72018 ÷ 4001 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 72018 ÷ 8002 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 72018 ÷ 12003 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 72018 ÷ 24006 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 72018 ÷ 36009 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 72018 ÷ 72018 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72018
| 1 x 72018 | = | 72018 |
| 2 x 36009 | = | 72018 |
| 3 x 24006 | = | 72018 |
| 6 x 12003 | = | 72018 |
| 9 x 8002 | = | 72018 |
| 18 x 4001 | = | 72018 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72018
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 4001 + 8002 + 12003 + 24006 + 36009 + 72018 = 156078
▶ ตัวประกอบของ 72018 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 4001
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72018 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72018 = 2 x 3 x 3 x 4001
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72018 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72018 = 2 x 32 x 4001
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72018 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72018 = 2 x 32 x 4001
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72018 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72018 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72018 มา 1 คู่ เช่น 2 x 36009
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72018
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72018 แบบที่หนึ่ง
- 72018
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 4001
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72018 แบบที่สอง
- 72018
- 2
- 36009
- 3
- 12003
- 3
- 4001
ดังนั้น 72018 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72018 =
2 x 3 x 3 x 4001
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72018 =
2 x 32 x 4001 หรือ 21 x 32 x 40011
2. การแยกตัวประกอบของ 72018 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72018 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72018 นั้นก็คือ 2, 3, 4001 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72018
2)720183)360093)120034001)40011ดังนั้น 72018 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72018 = 2 x 3 x 3 x 4001หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72018 = 2 x 32 x 4001 หรือ 21 x 32 x 40011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72018
1แยกตัวประกอบของ 72018 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 400112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 4001 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72018 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72018 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72018 นั้นก็คือ 2, 3, 4001 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72018
2
)72018
3
)36009
3
)12003
4001
)4001
1
ดังนั้น 72018 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72018 = 2 x 3 x 3 x 4001
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72018 = 2 x 32 x 4001 หรือ 21 x 32 x 40011
1แยกตัวประกอบของ 72018 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 40011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 4001 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72018 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72018 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇