ตัวประกอบของ 72009 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72009
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72009 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72009 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72009 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72009 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72009 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 27, 63, 81, 127, 189, 381, 567, 889, 1143, 2667, 3429, 8001, 10287, 24003, 72009
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72009 ÷ 1 | = | 72009 | เหลือเศษ 0 |
| 72009 ÷ 3 | = | 24003 | เหลือเศษ 0 |
| 72009 ÷ 7 | = | 10287 | เหลือเศษ 0 |
| 72009 ÷ 9 | = | 8001 | เหลือเศษ 0 |
| 72009 ÷ 21 | = | 3429 | เหลือเศษ 0 |
| 72009 ÷ 27 | = | 2667 | เหลือเศษ 0 |
| 72009 ÷ 63 | = | 1143 | เหลือเศษ 0 |
| 72009 ÷ 81 | = | 889 | เหลือเศษ 0 |
| 72009 ÷ 127 | = | 567 | เหลือเศษ 0 |
| 72009 ÷ 189 | = | 381 | เหลือเศษ 0 |
| 72009 ÷ 381 | = | 189 | เหลือเศษ 0 |
| 72009 ÷ 567 | = | 127 | เหลือเศษ 0 |
| 72009 ÷ 889 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 72009 ÷ 1143 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 72009 ÷ 2667 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 72009 ÷ 3429 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 72009 ÷ 8001 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 72009 ÷ 10287 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 72009 ÷ 24003 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 72009 ÷ 72009 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72009
| 1 x 72009 | = | 72009 |
| 3 x 24003 | = | 72009 |
| 7 x 10287 | = | 72009 |
| 9 x 8001 | = | 72009 |
| 21 x 3429 | = | 72009 |
| 27 x 2667 | = | 72009 |
| 63 x 1143 | = | 72009 |
| 81 x 889 | = | 72009 |
| 127 x 567 | = | 72009 |
| 189 x 381 | = | 72009 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72009
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 27 + 63 + 81 + 127 + 189 + 381 + 567 + 889 + 1143 + 2667 + 3429 + 8001 + 10287 + 24003 + 72009 = 123904
▶ ตัวประกอบของ 72009 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 127
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72009 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72009 = 3 x 3 x 3 x 3 x 7 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72009 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72009 = 34 x 7 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72009 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72009 = 34 x 7 x 127
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72009 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72009 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72009 มา 1 คู่ เช่น 3 x 24003
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72009
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72009 แบบที่หนึ่ง
- 72009
- 189
- 9
- 3
- 3
- 21
- 3
- 7
- 9
- 381
- 3
- 127
- 189
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72009 แบบที่สอง
- 72009
- 3
- 24003
- 3
- 8001
- 3
- 2667
- 3
- 889
- 7
- 127
ดังนั้น 72009 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72009 =
3 x 3 x 3 x 3 x 7 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72009 =
34 x 7 x 127 หรือ 34 x 71 x 1271
2. การแยกตัวประกอบของ 72009 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72009 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72009 นั้นก็คือ 3, 7, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72009
3)720093)240033)80013)26677)889127)1271ดังนั้น 72009 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72009 = 3 x 3 x 3 x 3 x 7 x 127หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72009 = 34 x 7 x 127 หรือ 34 x 71 x 1271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72009
1แยกตัวประกอบของ 72009 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 71 x 12712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72009 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72009 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72009 นั้นก็คือ 3, 7, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72009
3
)72009
3
)24003
3
)8001
3
)2667
7
)889
127
)127
1
ดังนั้น 72009 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72009 = 3 x 3 x 3 x 3 x 7 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72009 = 34 x 7 x 127 หรือ 34 x 71 x 1271
1แยกตัวประกอบของ 72009 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 71 x 1271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72009 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72009 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇