ตัวประกอบของ 72024 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72024
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72024 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72024 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72024 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72024 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72024 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 3001, 6002, 9003, 12004, 18006, 24008, 36012, 72024
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72024 ÷ 1 | = | 72024 | เหลือเศษ 0 |
| 72024 ÷ 2 | = | 36012 | เหลือเศษ 0 |
| 72024 ÷ 3 | = | 24008 | เหลือเศษ 0 |
| 72024 ÷ 4 | = | 18006 | เหลือเศษ 0 |
| 72024 ÷ 6 | = | 12004 | เหลือเศษ 0 |
| 72024 ÷ 8 | = | 9003 | เหลือเศษ 0 |
| 72024 ÷ 12 | = | 6002 | เหลือเศษ 0 |
| 72024 ÷ 24 | = | 3001 | เหลือเศษ 0 |
| 72024 ÷ 3001 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 72024 ÷ 6002 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 72024 ÷ 9003 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 72024 ÷ 12004 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 72024 ÷ 18006 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 72024 ÷ 24008 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 72024 ÷ 36012 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 72024 ÷ 72024 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72024
| 1 x 72024 | = | 72024 |
| 2 x 36012 | = | 72024 |
| 3 x 24008 | = | 72024 |
| 4 x 18006 | = | 72024 |
| 6 x 12004 | = | 72024 |
| 8 x 9003 | = | 72024 |
| 12 x 6002 | = | 72024 |
| 24 x 3001 | = | 72024 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72024
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 3001 + 6002 + 9003 + 12004 + 18006 + 24008 + 36012 + 72024 = 180120
▶ ตัวประกอบของ 72024 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 3001
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72024 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72024 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3001
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72024 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72024 = 23 x 3 x 3001
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72024 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72024 = 23 x 3 x 3001
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72024 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72024 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72024 มา 1 คู่ เช่น 2 x 36012
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72024
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72024 แบบที่หนึ่ง
- 72024
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 3001
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72024 แบบที่สอง
- 72024
- 2
- 36012
- 2
- 18006
- 2
- 9003
- 3
- 3001
ดังนั้น 72024 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72024 =
2 x 2 x 2 x 3 x 3001
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72024 =
23 x 3 x 3001 หรือ 23 x 31 x 30011
2. การแยกตัวประกอบของ 72024 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72024 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72024 นั้นก็คือ 2, 3, 3001 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72024
2)720242)360122)180063)90033001)30011ดังนั้น 72024 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72024 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3001หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72024 = 23 x 3 x 3001 หรือ 23 x 31 x 30011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72024
1แยกตัวประกอบของ 72024 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 300112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3001 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72024 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72024 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72024 นั้นก็คือ 2, 3, 3001 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72024
2
)72024
2
)36012
2
)18006
3
)9003
3001
)3001
1
ดังนั้น 72024 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72024 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3001
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72024 = 23 x 3 x 3001 หรือ 23 x 31 x 30011
1แยกตัวประกอบของ 72024 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 30011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3001 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72024 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72024 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇