ตัวประกอบของ 71951 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 71951
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 71951 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 71951 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 71951 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 71951 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 71951 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 11, 31, 211, 341, 2321, 6541, 71951
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 71951 ÷ 1 | = | 71951 | เหลือเศษ 0 |
| 71951 ÷ 11 | = | 6541 | เหลือเศษ 0 |
| 71951 ÷ 31 | = | 2321 | เหลือเศษ 0 |
| 71951 ÷ 211 | = | 341 | เหลือเศษ 0 |
| 71951 ÷ 341 | = | 211 | เหลือเศษ 0 |
| 71951 ÷ 2321 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 71951 ÷ 6541 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 71951 ÷ 71951 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 71951
| 1 x 71951 | = | 71951 |
| 11 x 6541 | = | 71951 |
| 31 x 2321 | = | 71951 |
| 211 x 341 | = | 71951 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 71951
1 + 11 + 31 + 211 + 341 + 2321 + 6541 + 71951 = 81408
▶ ตัวประกอบของ 71951 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
11, 31, 211
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 71951 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71951 = 11 x 31 x 211
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 71951 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 71951 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 71951 มา 1 คู่ เช่น 11 x 6541
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71951
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71951 แบบที่หนึ่ง
- 71951
- 211
- 341
- 11
- 31
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71951 แบบที่สอง
- 71951
- 11
- 6541
- 31
- 211
ดังนั้น 71951 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71951 =
11 x 31 x 211
2. การแยกตัวประกอบของ 71951 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 71951 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71951 นั้นก็คือ 11, 31, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71951
11)7195131)6541211)2111ดังนั้น 71951 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้71951 = 11 x 31 x 211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 71951
1แยกตัวประกอบของ 71951 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 311 x 21112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71951 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 71951 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71951 นั้นก็คือ 11, 31, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71951
11
)71951
31
)6541
211
)211
1
ดังนั้น 71951 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71951 = 11 x 31 x 211
1แยกตัวประกอบของ 71951 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 311 x 2111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71951 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 71951 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇