ตัวประกอบของ 71028 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 71028
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 71028 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 71028 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 71028 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 71028 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 71028 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 1973, 3946, 5919, 7892, 11838, 17757, 23676, 35514, 71028
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 71028 ÷ 1 | = | 71028 | เหลือเศษ 0 |
| 71028 ÷ 2 | = | 35514 | เหลือเศษ 0 |
| 71028 ÷ 3 | = | 23676 | เหลือเศษ 0 |
| 71028 ÷ 4 | = | 17757 | เหลือเศษ 0 |
| 71028 ÷ 6 | = | 11838 | เหลือเศษ 0 |
| 71028 ÷ 9 | = | 7892 | เหลือเศษ 0 |
| 71028 ÷ 12 | = | 5919 | เหลือเศษ 0 |
| 71028 ÷ 18 | = | 3946 | เหลือเศษ 0 |
| 71028 ÷ 36 | = | 1973 | เหลือเศษ 0 |
| 71028 ÷ 1973 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 71028 ÷ 3946 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 71028 ÷ 5919 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 71028 ÷ 7892 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 71028 ÷ 11838 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 71028 ÷ 17757 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 71028 ÷ 23676 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 71028 ÷ 35514 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 71028 ÷ 71028 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 71028
| 1 x 71028 | = | 71028 |
| 2 x 35514 | = | 71028 |
| 3 x 23676 | = | 71028 |
| 4 x 17757 | = | 71028 |
| 6 x 11838 | = | 71028 |
| 9 x 7892 | = | 71028 |
| 12 x 5919 | = | 71028 |
| 18 x 3946 | = | 71028 |
| 36 x 1973 | = | 71028 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 71028
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 1973 + 3946 + 5919 + 7892 + 11838 + 17757 + 23676 + 35514 + 71028 = 179634
▶ ตัวประกอบของ 71028 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1973
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 71028 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71028 = 2 x 2 x 3 x 3 x 1973
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71028 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71028 = 22 x 32 x 1973
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71028 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71028 = 22 x 32 x 1973
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 71028 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 71028 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 71028 มา 1 คู่ เช่น 2 x 35514
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71028
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71028 แบบที่หนึ่ง
- 71028
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 1973
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71028 แบบที่สอง
- 71028
- 2
- 35514
- 2
- 17757
- 3
- 5919
- 3
- 1973
ดังนั้น 71028 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71028 =
2 x 2 x 3 x 3 x 1973
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71028 =
22 x 32 x 1973 หรือ 22 x 32 x 19731
2. การแยกตัวประกอบของ 71028 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 71028 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71028 นั้นก็คือ 2, 3, 1973 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71028
2)710282)355143)177573)59191973)19731ดังนั้น 71028 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้71028 = 2 x 2 x 3 x 3 x 1973หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง71028 = 22 x 32 x 1973 หรือ 22 x 32 x 19731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 71028
1แยกตัวประกอบของ 71028 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 197312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1973 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71028 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 71028 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71028 นั้นก็คือ 2, 3, 1973 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71028
2
)71028
2
)35514
3
)17757
3
)5919
1973
)1973
1
ดังนั้น 71028 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71028 = 2 x 2 x 3 x 3 x 1973
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71028 = 22 x 32 x 1973 หรือ 22 x 32 x 19731
1แยกตัวประกอบของ 71028 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 19731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1973 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71028 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 71028 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇