ตัวประกอบของ 70135 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 70135
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 70135 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 70135 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 70135 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 70135 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 70135 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 13, 65, 83, 169, 415, 845, 1079, 5395, 14027, 70135
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 70135 ÷ 1 | = | 70135 | เหลือเศษ 0 |
| 70135 ÷ 5 | = | 14027 | เหลือเศษ 0 |
| 70135 ÷ 13 | = | 5395 | เหลือเศษ 0 |
| 70135 ÷ 65 | = | 1079 | เหลือเศษ 0 |
| 70135 ÷ 83 | = | 845 | เหลือเศษ 0 |
| 70135 ÷ 169 | = | 415 | เหลือเศษ 0 |
| 70135 ÷ 415 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 70135 ÷ 845 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 70135 ÷ 1079 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 70135 ÷ 5395 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 70135 ÷ 14027 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 70135 ÷ 70135 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 70135
| 1 x 70135 | = | 70135 |
| 5 x 14027 | = | 70135 |
| 13 x 5395 | = | 70135 |
| 65 x 1079 | = | 70135 |
| 83 x 845 | = | 70135 |
| 169 x 415 | = | 70135 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 70135
1 + 5 + 13 + 65 + 83 + 169 + 415 + 845 + 1079 + 5395 + 14027 + 70135 = 92232
▶ ตัวประกอบของ 70135 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 13, 83
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 70135 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70135 = 5 x 13 x 13 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70135 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70135 = 5 x 132 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70135 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70135 = 5 x 132 x 83
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 70135 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 70135 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 70135 มา 1 คู่ เช่น 5 x 14027
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70135
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70135 แบบที่หนึ่ง
- 70135
- 169
- 13
- 13
- 415
- 5
- 83
- 169
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70135 แบบที่สอง
- 70135
- 5
- 14027
- 13
- 1079
- 13
- 83
ดังนั้น 70135 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70135 =
5 x 13 x 13 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70135 =
5 x 132 x 83 หรือ 51 x 132 x 831
2. การแยกตัวประกอบของ 70135 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 70135 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70135 นั้นก็คือ 5, 13, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70135
5)7013513)1402713)107983)831ดังนั้น 70135 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้70135 = 5 x 13 x 13 x 83หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง70135 = 5 x 132 x 83 หรือ 51 x 132 x 831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 70135
1แยกตัวประกอบของ 70135 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 132 x 8312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70135 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 70135 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70135 นั้นก็คือ 5, 13, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70135
5
)70135
13
)14027
13
)1079
83
)83
1
ดังนั้น 70135 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70135 = 5 x 13 x 13 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70135 = 5 x 132 x 83 หรือ 51 x 132 x 831
1แยกตัวประกอบของ 70135 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 132 x 831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70135 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 70135 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇