ตัวประกอบของ 69980 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 69980
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 69980 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 69980 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 69980 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 69980 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 69980 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 3499, 6998, 13996, 17495, 34990, 69980
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 69980 ÷ 1 | = | 69980 | เหลือเศษ 0 |
| 69980 ÷ 2 | = | 34990 | เหลือเศษ 0 |
| 69980 ÷ 4 | = | 17495 | เหลือเศษ 0 |
| 69980 ÷ 5 | = | 13996 | เหลือเศษ 0 |
| 69980 ÷ 10 | = | 6998 | เหลือเศษ 0 |
| 69980 ÷ 20 | = | 3499 | เหลือเศษ 0 |
| 69980 ÷ 3499 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 69980 ÷ 6998 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 69980 ÷ 13996 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 69980 ÷ 17495 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 69980 ÷ 34990 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 69980 ÷ 69980 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 69980
| 1 x 69980 | = | 69980 |
| 2 x 34990 | = | 69980 |
| 4 x 17495 | = | 69980 |
| 5 x 13996 | = | 69980 |
| 10 x 6998 | = | 69980 |
| 20 x 3499 | = | 69980 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 69980
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 3499 + 6998 + 13996 + 17495 + 34990 + 69980 = 147000
▶ ตัวประกอบของ 69980 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 3499
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 69980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69980 = 2 x 2 x 5 x 3499
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69980 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69980 = 22 x 5 x 3499
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69980 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69980 = 22 x 5 x 3499
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 69980 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 69980 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 69980 มา 1 คู่ เช่น 2 x 34990
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69980
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69980 แบบที่หนึ่ง
- 69980
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 3499
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69980 แบบที่สอง
- 69980
- 2
- 34990
- 2
- 17495
- 5
- 3499
ดังนั้น 69980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69980 =
2 x 2 x 5 x 3499
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69980 =
22 x 5 x 3499 หรือ 22 x 51 x 34991
2. การแยกตัวประกอบของ 69980 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 69980 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69980 นั้นก็คือ 2, 5, 3499 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69980
2)699802)349905)174953499)34991ดังนั้น 69980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้69980 = 2 x 2 x 5 x 3499หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง69980 = 22 x 5 x 3499 หรือ 22 x 51 x 34991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 69980
1แยกตัวประกอบของ 69980 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 349912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3499 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69980 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 69980 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69980 นั้นก็คือ 2, 5, 3499 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69980
2
)69980
2
)34990
5
)17495
3499
)3499
1
ดังนั้น 69980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69980 = 2 x 2 x 5 x 3499
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69980 = 22 x 5 x 3499 หรือ 22 x 51 x 34991
1แยกตัวประกอบของ 69980 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 34991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3499 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69980 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 69980 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇