ตัวประกอบของ 69651 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 69651
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 69651 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 69651 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 69651 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 69651 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 69651 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 71, 109, 213, 327, 639, 981, 7739, 23217, 69651
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 69651 ÷ 1 | = | 69651 | เหลือเศษ 0 |
| 69651 ÷ 3 | = | 23217 | เหลือเศษ 0 |
| 69651 ÷ 9 | = | 7739 | เหลือเศษ 0 |
| 69651 ÷ 71 | = | 981 | เหลือเศษ 0 |
| 69651 ÷ 109 | = | 639 | เหลือเศษ 0 |
| 69651 ÷ 213 | = | 327 | เหลือเศษ 0 |
| 69651 ÷ 327 | = | 213 | เหลือเศษ 0 |
| 69651 ÷ 639 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 69651 ÷ 981 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 69651 ÷ 7739 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 69651 ÷ 23217 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 69651 ÷ 69651 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 69651
| 1 x 69651 | = | 69651 |
| 3 x 23217 | = | 69651 |
| 9 x 7739 | = | 69651 |
| 71 x 981 | = | 69651 |
| 109 x 639 | = | 69651 |
| 213 x 327 | = | 69651 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 69651
1 + 3 + 9 + 71 + 109 + 213 + 327 + 639 + 981 + 7739 + 23217 + 69651 = 102960
▶ ตัวประกอบของ 69651 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 71, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 69651 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69651 = 3 x 3 x 71 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69651 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69651 = 32 x 71 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69651 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69651 = 32 x 71 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 69651 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 69651 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 69651 มา 1 คู่ เช่น 3 x 23217
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69651
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69651 แบบที่หนึ่ง
- 69651
- 213
- 3
- 71
- 327
- 3
- 109
- 213
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69651 แบบที่สอง
- 69651
- 3
- 23217
- 3
- 7739
- 71
- 109
ดังนั้น 69651 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69651 =
3 x 3 x 71 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69651 =
32 x 71 x 109 หรือ 32 x 711 x 1091
2. การแยกตัวประกอบของ 69651 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 69651 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69651 นั้นก็คือ 3, 71, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69651
3)696513)2321771)7739109)1091ดังนั้น 69651 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้69651 = 3 x 3 x 71 x 109หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง69651 = 32 x 71 x 109 หรือ 32 x 711 x 1091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 69651
1แยกตัวประกอบของ 69651 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 711 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69651 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 69651 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69651 นั้นก็คือ 3, 71, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69651
3
)69651
3
)23217
71
)7739
109
)109
1
ดังนั้น 69651 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69651 = 3 x 3 x 71 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69651 = 32 x 71 x 109 หรือ 32 x 711 x 1091
1แยกตัวประกอบของ 69651 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 711 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69651 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 69651 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇