ตัวประกอบของ 69275 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 69275
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 69275 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 69275 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 69275 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 69275 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 69275 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 17, 25, 85, 163, 425, 815, 2771, 4075, 13855, 69275
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 69275 ÷ 1 | = | 69275 | เหลือเศษ 0 |
| 69275 ÷ 5 | = | 13855 | เหลือเศษ 0 |
| 69275 ÷ 17 | = | 4075 | เหลือเศษ 0 |
| 69275 ÷ 25 | = | 2771 | เหลือเศษ 0 |
| 69275 ÷ 85 | = | 815 | เหลือเศษ 0 |
| 69275 ÷ 163 | = | 425 | เหลือเศษ 0 |
| 69275 ÷ 425 | = | 163 | เหลือเศษ 0 |
| 69275 ÷ 815 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 69275 ÷ 2771 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 69275 ÷ 4075 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 69275 ÷ 13855 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 69275 ÷ 69275 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 69275
| 1 x 69275 | = | 69275 |
| 5 x 13855 | = | 69275 |
| 17 x 4075 | = | 69275 |
| 25 x 2771 | = | 69275 |
| 85 x 815 | = | 69275 |
| 163 x 425 | = | 69275 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 69275
1 + 5 + 17 + 25 + 85 + 163 + 425 + 815 + 2771 + 4075 + 13855 + 69275 = 91512
▶ ตัวประกอบของ 69275 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 17, 163
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 69275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69275 = 5 x 5 x 17 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69275 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69275 = 52 x 17 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69275 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69275 = 52 x 17 x 163
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 69275 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 69275 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 69275 มา 1 คู่ เช่น 5 x 13855
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69275
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69275 แบบที่หนึ่ง
- 69275
- 163
- 425
- 17
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69275 แบบที่สอง
- 69275
- 5
- 13855
- 5
- 2771
- 17
- 163
ดังนั้น 69275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69275 =
5 x 5 x 17 x 163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69275 =
52 x 17 x 163 หรือ 52 x 171 x 1631
2. การแยกตัวประกอบของ 69275 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 69275 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69275 นั้นก็คือ 5, 17, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69275
5)692755)1385517)2771163)1631ดังนั้น 69275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้69275 = 5 x 5 x 17 x 163หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง69275 = 52 x 17 x 163 หรือ 52 x 171 x 1631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 69275
1แยกตัวประกอบของ 69275 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 171 x 16312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69275 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 69275 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69275 นั้นก็คือ 5, 17, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69275
5
)69275
5
)13855
17
)2771
163
)163
1
ดังนั้น 69275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69275 = 5 x 5 x 17 x 163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69275 = 52 x 17 x 163 หรือ 52 x 171 x 1631
1แยกตัวประกอบของ 69275 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 171 x 1631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69275 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 69275 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇