ตัวประกอบของ 68949 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 68949
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 68949 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 68949 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 68949 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 68949 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 68949 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 47, 141, 163, 423, 489, 1467, 7661, 22983, 68949
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 68949 ÷ 1 | = | 68949 | เหลือเศษ 0 |
| 68949 ÷ 3 | = | 22983 | เหลือเศษ 0 |
| 68949 ÷ 9 | = | 7661 | เหลือเศษ 0 |
| 68949 ÷ 47 | = | 1467 | เหลือเศษ 0 |
| 68949 ÷ 141 | = | 489 | เหลือเศษ 0 |
| 68949 ÷ 163 | = | 423 | เหลือเศษ 0 |
| 68949 ÷ 423 | = | 163 | เหลือเศษ 0 |
| 68949 ÷ 489 | = | 141 | เหลือเศษ 0 |
| 68949 ÷ 1467 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 68949 ÷ 7661 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 68949 ÷ 22983 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 68949 ÷ 68949 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 68949
| 1 x 68949 | = | 68949 |
| 3 x 22983 | = | 68949 |
| 9 x 7661 | = | 68949 |
| 47 x 1467 | = | 68949 |
| 141 x 489 | = | 68949 |
| 163 x 423 | = | 68949 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 68949
1 + 3 + 9 + 47 + 141 + 163 + 423 + 489 + 1467 + 7661 + 22983 + 68949 = 102336
▶ ตัวประกอบของ 68949 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 47, 163
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 68949 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68949 = 3 x 3 x 47 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68949 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68949 = 32 x 47 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68949 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68949 = 32 x 47 x 163
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 68949 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 68949 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 68949 มา 1 คู่ เช่น 3 x 22983
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68949
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68949 แบบที่หนึ่ง
- 68949
- 163
- 423
- 9
- 3
- 3
- 47
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68949 แบบที่สอง
- 68949
- 3
- 22983
- 3
- 7661
- 47
- 163
ดังนั้น 68949 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68949 =
3 x 3 x 47 x 163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68949 =
32 x 47 x 163 หรือ 32 x 471 x 1631
2. การแยกตัวประกอบของ 68949 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 68949 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68949 นั้นก็คือ 3, 47, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68949
3)689493)2298347)7661163)1631ดังนั้น 68949 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้68949 = 3 x 3 x 47 x 163หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง68949 = 32 x 47 x 163 หรือ 32 x 471 x 1631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 68949
1แยกตัวประกอบของ 68949 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 471 x 16312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68949 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 68949 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68949 นั้นก็คือ 3, 47, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68949
3
)68949
3
)22983
47
)7661
163
)163
1
ดังนั้น 68949 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68949 = 3 x 3 x 47 x 163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68949 = 32 x 47 x 163 หรือ 32 x 471 x 1631
1แยกตัวประกอบของ 68949 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 471 x 1631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68949 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 68949 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇