ตัวประกอบของ 68948 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 68948
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 68948 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 68948 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 68948 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 68948 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 68948 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 44, 1567, 3134, 6268, 17237, 34474, 68948
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 68948 ÷ 1 | = | 68948 | เหลือเศษ 0 |
| 68948 ÷ 2 | = | 34474 | เหลือเศษ 0 |
| 68948 ÷ 4 | = | 17237 | เหลือเศษ 0 |
| 68948 ÷ 11 | = | 6268 | เหลือเศษ 0 |
| 68948 ÷ 22 | = | 3134 | เหลือเศษ 0 |
| 68948 ÷ 44 | = | 1567 | เหลือเศษ 0 |
| 68948 ÷ 1567 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 68948 ÷ 3134 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 68948 ÷ 6268 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 68948 ÷ 17237 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 68948 ÷ 34474 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 68948 ÷ 68948 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 68948
| 1 x 68948 | = | 68948 |
| 2 x 34474 | = | 68948 |
| 4 x 17237 | = | 68948 |
| 11 x 6268 | = | 68948 |
| 22 x 3134 | = | 68948 |
| 44 x 1567 | = | 68948 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 68948
1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 44 + 1567 + 3134 + 6268 + 17237 + 34474 + 68948 = 131712
▶ ตัวประกอบของ 68948 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 1567
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 68948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68948 = 2 x 2 x 11 x 1567
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68948 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68948 = 22 x 11 x 1567
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68948 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68948 = 22 x 11 x 1567
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 68948 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 68948 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 68948 มา 1 คู่ เช่น 2 x 34474
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68948
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68948 แบบที่หนึ่ง
- 68948
- 44
- 4
- 2
- 2
- 11
- 4
- 1567
- 44
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68948 แบบที่สอง
- 68948
- 2
- 34474
- 2
- 17237
- 11
- 1567
ดังนั้น 68948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68948 =
2 x 2 x 11 x 1567
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68948 =
22 x 11 x 1567 หรือ 22 x 111 x 15671
2. การแยกตัวประกอบของ 68948 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 68948 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68948 นั้นก็คือ 2, 11, 1567 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68948
2)689482)3447411)172371567)15671ดังนั้น 68948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้68948 = 2 x 2 x 11 x 1567หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง68948 = 22 x 11 x 1567 หรือ 22 x 111 x 15671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 68948
1แยกตัวประกอบของ 68948 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 156712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1567 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68948 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 68948 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68948 นั้นก็คือ 2, 11, 1567 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68948
2
)68948
2
)34474
11
)17237
1567
)1567
1
ดังนั้น 68948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68948 = 2 x 2 x 11 x 1567
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68948 = 22 x 11 x 1567 หรือ 22 x 111 x 15671
1แยกตัวประกอบของ 68948 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 15671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1567 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68948 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 68948 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇