ตัวประกอบของ 68940 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 68940
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 68940 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 68940 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 68940 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 68940 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 68940 มีทั้งหมด 36 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90, 180, 383, 766, 1149, 1532, 1915, 2298, 3447, 3830, 4596, 5745, 6894, 7660, 11490, 13788, 17235, 22980, 34470, 68940
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 68940 ÷ 1 | = | 68940 | เหลือเศษ 0 |
| 68940 ÷ 2 | = | 34470 | เหลือเศษ 0 |
| 68940 ÷ 3 | = | 22980 | เหลือเศษ 0 |
| 68940 ÷ 4 | = | 17235 | เหลือเศษ 0 |
| 68940 ÷ 5 | = | 13788 | เหลือเศษ 0 |
| 68940 ÷ 6 | = | 11490 | เหลือเศษ 0 |
| 68940 ÷ 9 | = | 7660 | เหลือเศษ 0 |
| 68940 ÷ 10 | = | 6894 | เหลือเศษ 0 |
| 68940 ÷ 12 | = | 5745 | เหลือเศษ 0 |
| 68940 ÷ 15 | = | 4596 | เหลือเศษ 0 |
| 68940 ÷ 18 | = | 3830 | เหลือเศษ 0 |
| 68940 ÷ 20 | = | 3447 | เหลือเศษ 0 |
| 68940 ÷ 30 | = | 2298 | เหลือเศษ 0 |
| 68940 ÷ 36 | = | 1915 | เหลือเศษ 0 |
| 68940 ÷ 45 | = | 1532 | เหลือเศษ 0 |
| 68940 ÷ 60 | = | 1149 | เหลือเศษ 0 |
| 68940 ÷ 90 | = | 766 | เหลือเศษ 0 |
| 68940 ÷ 180 | = | 383 | เหลือเศษ 0 |
| 68940 ÷ 383 | = | 180 | เหลือเศษ 0 |
| 68940 ÷ 766 | = | 90 | เหลือเศษ 0 |
| 68940 ÷ 1149 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 68940 ÷ 1532 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 68940 ÷ 1915 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 68940 ÷ 2298 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 68940 ÷ 3447 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 68940 ÷ 3830 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 68940 ÷ 4596 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 68940 ÷ 5745 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 68940 ÷ 6894 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 68940 ÷ 7660 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 68940 ÷ 11490 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 68940 ÷ 13788 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 68940 ÷ 17235 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 68940 ÷ 22980 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 68940 ÷ 34470 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 68940 ÷ 68940 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 68940
| 1 x 68940 | = | 68940 |
| 2 x 34470 | = | 68940 |
| 3 x 22980 | = | 68940 |
| 4 x 17235 | = | 68940 |
| 5 x 13788 | = | 68940 |
| 6 x 11490 | = | 68940 |
| 9 x 7660 | = | 68940 |
| 10 x 6894 | = | 68940 |
| 12 x 5745 | = | 68940 |
| 15 x 4596 | = | 68940 |
| 18 x 3830 | = | 68940 |
| 20 x 3447 | = | 68940 |
| 30 x 2298 | = | 68940 |
| 36 x 1915 | = | 68940 |
| 45 x 1532 | = | 68940 |
| 60 x 1149 | = | 68940 |
| 90 x 766 | = | 68940 |
| 180 x 383 | = | 68940 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 68940
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 9 + 10 + 12 + 15 + 18 + 20 + 30 + 36 + 45 + 60 + 90 + 180 + 383 + 766 + 1149 + 1532 + 1915 + 2298 + 3447 + 3830 + 4596 + 5745 + 6894 + 7660 + 11490 + 13788 + 17235 + 22980 + 34470 + 68940 = 209664
▶ ตัวประกอบของ 68940 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 383
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 68940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68940 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 383
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68940 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68940 = 22 x 32 x 5 x 383
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68940 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68940 = 22 x 32 x 5 x 383
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 68940 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 68940 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 68940 มา 1 คู่ เช่น 2 x 34470
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68940
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68940 แบบที่หนึ่ง
- 68940
- 180
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 15
- 3
- 5
- 12
- 383
- 180
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68940 แบบที่สอง
- 68940
- 2
- 34470
- 2
- 17235
- 3
- 5745
- 3
- 1915
- 5
- 383
ดังนั้น 68940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68940 =
2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 383
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68940 =
22 x 32 x 5 x 383 หรือ 22 x 32 x 51 x 3831
2. การแยกตัวประกอบของ 68940 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 68940 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68940 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 383 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68940
2)689402)344703)172353)57455)1915383)3831ดังนั้น 68940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้68940 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 383หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง68940 = 22 x 32 x 5 x 383 หรือ 22 x 32 x 51 x 3831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 68940
1แยกตัวประกอบของ 68940 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 51 x 38312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 383 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 x 2 = 36✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68940 มีทั้งหมด 36 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 68940 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68940 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 383 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68940
2
)68940
2
)34470
3
)17235
3
)5745
5
)1915
383
)383
1
ดังนั้น 68940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68940 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 383
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68940 = 22 x 32 x 5 x 383 หรือ 22 x 32 x 51 x 3831
1แยกตัวประกอบของ 68940 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 51 x 3831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 383 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 x 2 = 36✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68940 มีทั้งหมด 36 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 68940 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇