ตัวประกอบของ 68928 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 68928
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 68928 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 68928 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 68928 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 68928 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 68928 มีทั้งหมด 28 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 64, 96, 192, 359, 718, 1077, 1436, 2154, 2872, 4308, 5744, 8616, 11488, 17232, 22976, 34464, 68928
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 68928 ÷ 1 | = | 68928 | เหลือเศษ 0 |
| 68928 ÷ 2 | = | 34464 | เหลือเศษ 0 |
| 68928 ÷ 3 | = | 22976 | เหลือเศษ 0 |
| 68928 ÷ 4 | = | 17232 | เหลือเศษ 0 |
| 68928 ÷ 6 | = | 11488 | เหลือเศษ 0 |
| 68928 ÷ 8 | = | 8616 | เหลือเศษ 0 |
| 68928 ÷ 12 | = | 5744 | เหลือเศษ 0 |
| 68928 ÷ 16 | = | 4308 | เหลือเศษ 0 |
| 68928 ÷ 24 | = | 2872 | เหลือเศษ 0 |
| 68928 ÷ 32 | = | 2154 | เหลือเศษ 0 |
| 68928 ÷ 48 | = | 1436 | เหลือเศษ 0 |
| 68928 ÷ 64 | = | 1077 | เหลือเศษ 0 |
| 68928 ÷ 96 | = | 718 | เหลือเศษ 0 |
| 68928 ÷ 192 | = | 359 | เหลือเศษ 0 |
| 68928 ÷ 359 | = | 192 | เหลือเศษ 0 |
| 68928 ÷ 718 | = | 96 | เหลือเศษ 0 |
| 68928 ÷ 1077 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 68928 ÷ 1436 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 68928 ÷ 2154 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 68928 ÷ 2872 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 68928 ÷ 4308 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 68928 ÷ 5744 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 68928 ÷ 8616 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 68928 ÷ 11488 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 68928 ÷ 17232 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 68928 ÷ 22976 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 68928 ÷ 34464 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 68928 ÷ 68928 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 68928
| 1 x 68928 | = | 68928 |
| 2 x 34464 | = | 68928 |
| 3 x 22976 | = | 68928 |
| 4 x 17232 | = | 68928 |
| 6 x 11488 | = | 68928 |
| 8 x 8616 | = | 68928 |
| 12 x 5744 | = | 68928 |
| 16 x 4308 | = | 68928 |
| 24 x 2872 | = | 68928 |
| 32 x 2154 | = | 68928 |
| 48 x 1436 | = | 68928 |
| 64 x 1077 | = | 68928 |
| 96 x 718 | = | 68928 |
| 192 x 359 | = | 68928 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 68928
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 16 + 24 + 32 + 48 + 64 + 96 + 192 + 359 + 718 + 1077 + 1436 + 2154 + 2872 + 4308 + 5744 + 8616 + 11488 + 17232 + 22976 + 34464 + 68928 = 182880
▶ ตัวประกอบของ 68928 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 359
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 68928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68928 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 359
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68928 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68928 = 26 x 3 x 359
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68928 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68928 = 26 x 3 x 359
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 68928 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 68928 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 68928 มา 1 คู่ เช่น 2 x 34464
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68928
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68928 แบบที่หนึ่ง
- 68928
- 192
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 12
- 359
- 192
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68928 แบบที่สอง
- 68928
- 2
- 34464
- 2
- 17232
- 2
- 8616
- 2
- 4308
- 2
- 2154
- 2
- 1077
- 3
- 359
ดังนั้น 68928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68928 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 359
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68928 =
26 x 3 x 359 หรือ 26 x 31 x 3591
2. การแยกตัวประกอบของ 68928 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 68928 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68928 นั้นก็คือ 2, 3, 359 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68928
2)689282)344642)172322)86162)43082)21543)1077359)3591ดังนั้น 68928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้68928 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 359หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง68928 = 26 x 3 x 359 หรือ 26 x 31 x 3591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 68928
1แยกตัวประกอบของ 68928 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 31 x 35912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 359 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 x 2 = 28✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68928 มีทั้งหมด 28 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 68928 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68928 นั้นก็คือ 2, 3, 359 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68928
2
)68928
2
)34464
2
)17232
2
)8616
2
)4308
2
)2154
3
)1077
359
)359
1
ดังนั้น 68928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68928 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 359
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68928 = 26 x 3 x 359 หรือ 26 x 31 x 3591
1แยกตัวประกอบของ 68928 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 31 x 3591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 359 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 x 2 = 28✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68928 มีทั้งหมด 28 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 68928 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇