ตัวประกอบของ 68922 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 68922
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 68922 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 68922 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 68922 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 68922 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 68922 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 63, 126, 547, 1094, 1641, 3282, 3829, 4923, 7658, 9846, 11487, 22974, 34461, 68922
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 68922 ÷ 1 | = | 68922 | เหลือเศษ 0 |
| 68922 ÷ 2 | = | 34461 | เหลือเศษ 0 |
| 68922 ÷ 3 | = | 22974 | เหลือเศษ 0 |
| 68922 ÷ 6 | = | 11487 | เหลือเศษ 0 |
| 68922 ÷ 7 | = | 9846 | เหลือเศษ 0 |
| 68922 ÷ 9 | = | 7658 | เหลือเศษ 0 |
| 68922 ÷ 14 | = | 4923 | เหลือเศษ 0 |
| 68922 ÷ 18 | = | 3829 | เหลือเศษ 0 |
| 68922 ÷ 21 | = | 3282 | เหลือเศษ 0 |
| 68922 ÷ 42 | = | 1641 | เหลือเศษ 0 |
| 68922 ÷ 63 | = | 1094 | เหลือเศษ 0 |
| 68922 ÷ 126 | = | 547 | เหลือเศษ 0 |
| 68922 ÷ 547 | = | 126 | เหลือเศษ 0 |
| 68922 ÷ 1094 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 68922 ÷ 1641 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 68922 ÷ 3282 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 68922 ÷ 3829 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 68922 ÷ 4923 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 68922 ÷ 7658 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 68922 ÷ 9846 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 68922 ÷ 11487 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 68922 ÷ 22974 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 68922 ÷ 34461 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 68922 ÷ 68922 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 68922
| 1 x 68922 | = | 68922 |
| 2 x 34461 | = | 68922 |
| 3 x 22974 | = | 68922 |
| 6 x 11487 | = | 68922 |
| 7 x 9846 | = | 68922 |
| 9 x 7658 | = | 68922 |
| 14 x 4923 | = | 68922 |
| 18 x 3829 | = | 68922 |
| 21 x 3282 | = | 68922 |
| 42 x 1641 | = | 68922 |
| 63 x 1094 | = | 68922 |
| 126 x 547 | = | 68922 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 68922
1 + 2 + 3 + 6 + 7 + 9 + 14 + 18 + 21 + 42 + 63 + 126 + 547 + 1094 + 1641 + 3282 + 3829 + 4923 + 7658 + 9846 + 11487 + 22974 + 34461 + 68922 = 170976
▶ ตัวประกอบของ 68922 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 7, 547
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 68922 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68922 = 2 x 3 x 3 x 7 x 547
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68922 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68922 = 2 x 32 x 7 x 547
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68922 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68922 = 2 x 32 x 7 x 547
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 68922 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 68922 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 68922 มา 1 คู่ เช่น 2 x 34461
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68922
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68922 แบบที่หนึ่ง
- 68922
- 126
- 9
- 3
- 3
- 14
- 2
- 7
- 9
- 547
- 126
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68922 แบบที่สอง
- 68922
- 2
- 34461
- 3
- 11487
- 3
- 3829
- 7
- 547
ดังนั้น 68922 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68922 =
2 x 3 x 3 x 7 x 547
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68922 =
2 x 32 x 7 x 547 หรือ 21 x 32 x 71 x 5471
2. การแยกตัวประกอบของ 68922 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 68922 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68922 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 547 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68922
2)689223)344613)114877)3829547)5471ดังนั้น 68922 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้68922 = 2 x 3 x 3 x 7 x 547หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง68922 = 2 x 32 x 7 x 547 หรือ 21 x 32 x 71 x 5471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 68922
1แยกตัวประกอบของ 68922 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 71 x 54712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 547 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68922 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 68922 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68922 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 547 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68922
2
)68922
3
)34461
3
)11487
7
)3829
547
)547
1
ดังนั้น 68922 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68922 = 2 x 3 x 3 x 7 x 547
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68922 = 2 x 32 x 7 x 547 หรือ 21 x 32 x 71 x 5471
1แยกตัวประกอบของ 68922 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 71 x 5471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 547 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68922 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 68922 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇