ตัวประกอบของ 68840 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 68840
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 68840 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 68840 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 68840 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 68840 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 68840 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 1721, 3442, 6884, 8605, 13768, 17210, 34420, 68840
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 68840 ÷ 1 | = | 68840 | เหลือเศษ 0 |
| 68840 ÷ 2 | = | 34420 | เหลือเศษ 0 |
| 68840 ÷ 4 | = | 17210 | เหลือเศษ 0 |
| 68840 ÷ 5 | = | 13768 | เหลือเศษ 0 |
| 68840 ÷ 8 | = | 8605 | เหลือเศษ 0 |
| 68840 ÷ 10 | = | 6884 | เหลือเศษ 0 |
| 68840 ÷ 20 | = | 3442 | เหลือเศษ 0 |
| 68840 ÷ 40 | = | 1721 | เหลือเศษ 0 |
| 68840 ÷ 1721 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 68840 ÷ 3442 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 68840 ÷ 6884 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 68840 ÷ 8605 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 68840 ÷ 13768 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 68840 ÷ 17210 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 68840 ÷ 34420 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 68840 ÷ 68840 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 68840
| 1 x 68840 | = | 68840 |
| 2 x 34420 | = | 68840 |
| 4 x 17210 | = | 68840 |
| 5 x 13768 | = | 68840 |
| 8 x 8605 | = | 68840 |
| 10 x 6884 | = | 68840 |
| 20 x 3442 | = | 68840 |
| 40 x 1721 | = | 68840 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 68840
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 1721 + 3442 + 6884 + 8605 + 13768 + 17210 + 34420 + 68840 = 154980
▶ ตัวประกอบของ 68840 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1721
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 68840 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68840 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1721
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68840 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68840 = 23 x 5 x 1721
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68840 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68840 = 23 x 5 x 1721
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 68840 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 68840 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 68840 มา 1 คู่ เช่น 2 x 34420
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68840
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68840 แบบที่หนึ่ง
- 68840
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 1721
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68840 แบบที่สอง
- 68840
- 2
- 34420
- 2
- 17210
- 2
- 8605
- 5
- 1721
ดังนั้น 68840 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68840 =
2 x 2 x 2 x 5 x 1721
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68840 =
23 x 5 x 1721 หรือ 23 x 51 x 17211
2. การแยกตัวประกอบของ 68840 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 68840 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68840 นั้นก็คือ 2, 5, 1721 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68840
2)688402)344202)172105)86051721)17211ดังนั้น 68840 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้68840 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1721หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง68840 = 23 x 5 x 1721 หรือ 23 x 51 x 17211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 68840
1แยกตัวประกอบของ 68840 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 172112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1721 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68840 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 68840 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68840 นั้นก็คือ 2, 5, 1721 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68840
2
)68840
2
)34420
2
)17210
5
)8605
1721
)1721
1
ดังนั้น 68840 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68840 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1721
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68840 = 23 x 5 x 1721 หรือ 23 x 51 x 17211
1แยกตัวประกอบของ 68840 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 17211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1721 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68840 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 68840 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇