ตัวประกอบของ 68493 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 68493
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 68493 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 68493 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 68493 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 68493 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 68493 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 17, 51, 79, 237, 289, 867, 1343, 4029, 22831, 68493
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 68493 ÷ 1 | = | 68493 | เหลือเศษ 0 |
| 68493 ÷ 3 | = | 22831 | เหลือเศษ 0 |
| 68493 ÷ 17 | = | 4029 | เหลือเศษ 0 |
| 68493 ÷ 51 | = | 1343 | เหลือเศษ 0 |
| 68493 ÷ 79 | = | 867 | เหลือเศษ 0 |
| 68493 ÷ 237 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 68493 ÷ 289 | = | 237 | เหลือเศษ 0 |
| 68493 ÷ 867 | = | 79 | เหลือเศษ 0 |
| 68493 ÷ 1343 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 68493 ÷ 4029 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 68493 ÷ 22831 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 68493 ÷ 68493 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 68493
| 1 x 68493 | = | 68493 |
| 3 x 22831 | = | 68493 |
| 17 x 4029 | = | 68493 |
| 51 x 1343 | = | 68493 |
| 79 x 867 | = | 68493 |
| 237 x 289 | = | 68493 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 68493
1 + 3 + 17 + 51 + 79 + 237 + 289 + 867 + 1343 + 4029 + 22831 + 68493 = 98240
▶ ตัวประกอบของ 68493 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 79
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 68493 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68493 = 3 x 17 x 17 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68493 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68493 = 3 x 172 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68493 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68493 = 3 x 172 x 79
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 68493 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 68493 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 68493 มา 1 คู่ เช่น 3 x 22831
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68493
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68493 แบบที่หนึ่ง
- 68493
- 237
- 3
- 79
- 289
- 17
- 17
- 237
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68493 แบบที่สอง
- 68493
- 3
- 22831
- 17
- 1343
- 17
- 79
ดังนั้น 68493 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68493 =
3 x 17 x 17 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68493 =
3 x 172 x 79 หรือ 31 x 172 x 791
2. การแยกตัวประกอบของ 68493 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 68493 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68493 นั้นก็คือ 3, 17, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68493
3)6849317)2283117)134379)791ดังนั้น 68493 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้68493 = 3 x 17 x 17 x 79หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง68493 = 3 x 172 x 79 หรือ 31 x 172 x 791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 68493
1แยกตัวประกอบของ 68493 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 172 x 7912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68493 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 68493 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68493 นั้นก็คือ 3, 17, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68493
3
)68493
17
)22831
17
)1343
79
)79
1
ดังนั้น 68493 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68493 = 3 x 17 x 17 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68493 = 3 x 172 x 79 หรือ 31 x 172 x 791
1แยกตัวประกอบของ 68493 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 172 x 791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68493 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 68493 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇