ตัวประกอบของ 68409 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 68409
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 68409 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 68409 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 68409 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 68409 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 68409 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 33, 99, 691, 2073, 6219, 7601, 22803, 68409
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 68409 ÷ 1 | = | 68409 | เหลือเศษ 0 |
| 68409 ÷ 3 | = | 22803 | เหลือเศษ 0 |
| 68409 ÷ 9 | = | 7601 | เหลือเศษ 0 |
| 68409 ÷ 11 | = | 6219 | เหลือเศษ 0 |
| 68409 ÷ 33 | = | 2073 | เหลือเศษ 0 |
| 68409 ÷ 99 | = | 691 | เหลือเศษ 0 |
| 68409 ÷ 691 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 68409 ÷ 2073 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 68409 ÷ 6219 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 68409 ÷ 7601 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 68409 ÷ 22803 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 68409 ÷ 68409 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 68409
| 1 x 68409 | = | 68409 |
| 3 x 22803 | = | 68409 |
| 9 x 7601 | = | 68409 |
| 11 x 6219 | = | 68409 |
| 33 x 2073 | = | 68409 |
| 99 x 691 | = | 68409 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 68409
1 + 3 + 9 + 11 + 33 + 99 + 691 + 2073 + 6219 + 7601 + 22803 + 68409 = 107952
▶ ตัวประกอบของ 68409 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 691
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 68409 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68409 = 3 x 3 x 11 x 691
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68409 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68409 = 32 x 11 x 691
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68409 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68409 = 32 x 11 x 691
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 68409 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 68409 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 68409 มา 1 คู่ เช่น 3 x 22803
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68409
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68409 แบบที่หนึ่ง
- 68409
- 99
- 9
- 3
- 3
- 11
- 9
- 691
- 99
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68409 แบบที่สอง
- 68409
- 3
- 22803
- 3
- 7601
- 11
- 691
ดังนั้น 68409 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68409 =
3 x 3 x 11 x 691
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68409 =
32 x 11 x 691 หรือ 32 x 111 x 6911
2. การแยกตัวประกอบของ 68409 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 68409 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68409 นั้นก็คือ 3, 11, 691 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68409
3)684093)2280311)7601691)6911ดังนั้น 68409 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้68409 = 3 x 3 x 11 x 691หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง68409 = 32 x 11 x 691 หรือ 32 x 111 x 6911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 68409
1แยกตัวประกอบของ 68409 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 69112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 691 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68409 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 68409 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68409 นั้นก็คือ 3, 11, 691 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68409
3
)68409
3
)22803
11
)7601
691
)691
1
ดังนั้น 68409 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68409 = 3 x 3 x 11 x 691
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68409 = 32 x 11 x 691 หรือ 32 x 111 x 6911
1แยกตัวประกอบของ 68409 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 6911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 691 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68409 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 68409 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇