ตัวประกอบของ 68232 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 68232
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 68232 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 68232 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 68232 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 68232 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 68232 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 2843, 5686, 8529, 11372, 17058, 22744, 34116, 68232
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 68232 ÷ 1 | = | 68232 | เหลือเศษ 0 |
| 68232 ÷ 2 | = | 34116 | เหลือเศษ 0 |
| 68232 ÷ 3 | = | 22744 | เหลือเศษ 0 |
| 68232 ÷ 4 | = | 17058 | เหลือเศษ 0 |
| 68232 ÷ 6 | = | 11372 | เหลือเศษ 0 |
| 68232 ÷ 8 | = | 8529 | เหลือเศษ 0 |
| 68232 ÷ 12 | = | 5686 | เหลือเศษ 0 |
| 68232 ÷ 24 | = | 2843 | เหลือเศษ 0 |
| 68232 ÷ 2843 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 68232 ÷ 5686 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 68232 ÷ 8529 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 68232 ÷ 11372 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 68232 ÷ 17058 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 68232 ÷ 22744 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 68232 ÷ 34116 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 68232 ÷ 68232 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 68232
| 1 x 68232 | = | 68232 |
| 2 x 34116 | = | 68232 |
| 3 x 22744 | = | 68232 |
| 4 x 17058 | = | 68232 |
| 6 x 11372 | = | 68232 |
| 8 x 8529 | = | 68232 |
| 12 x 5686 | = | 68232 |
| 24 x 2843 | = | 68232 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 68232
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 2843 + 5686 + 8529 + 11372 + 17058 + 22744 + 34116 + 68232 = 170640
▶ ตัวประกอบของ 68232 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2843
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 68232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68232 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2843
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68232 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68232 = 23 x 3 x 2843
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68232 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68232 = 23 x 3 x 2843
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 68232 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 68232 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 68232 มา 1 คู่ เช่น 2 x 34116
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68232
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68232 แบบที่หนึ่ง
- 68232
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 2843
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68232 แบบที่สอง
- 68232
- 2
- 34116
- 2
- 17058
- 2
- 8529
- 3
- 2843
ดังนั้น 68232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68232 =
2 x 2 x 2 x 3 x 2843
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68232 =
23 x 3 x 2843 หรือ 23 x 31 x 28431
2. การแยกตัวประกอบของ 68232 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 68232 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68232 นั้นก็คือ 2, 3, 2843 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68232
2)682322)341162)170583)85292843)28431ดังนั้น 68232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้68232 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2843หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง68232 = 23 x 3 x 2843 หรือ 23 x 31 x 28431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 68232
1แยกตัวประกอบของ 68232 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 284312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2843 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68232 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 68232 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68232 นั้นก็คือ 2, 3, 2843 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68232
2
)68232
2
)34116
2
)17058
3
)8529
2843
)2843
1
ดังนั้น 68232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68232 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2843
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68232 = 23 x 3 x 2843 หรือ 23 x 31 x 28431
1แยกตัวประกอบของ 68232 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 28431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2843 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68232 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 68232 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇