ตัวประกอบของ 68241 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 68241
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 68241 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 68241 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 68241 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 68241 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 68241 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 23, 43, 69, 129, 529, 989, 1587, 2967, 22747, 68241
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 68241 ÷ 1 | = | 68241 | เหลือเศษ 0 |
| 68241 ÷ 3 | = | 22747 | เหลือเศษ 0 |
| 68241 ÷ 23 | = | 2967 | เหลือเศษ 0 |
| 68241 ÷ 43 | = | 1587 | เหลือเศษ 0 |
| 68241 ÷ 69 | = | 989 | เหลือเศษ 0 |
| 68241 ÷ 129 | = | 529 | เหลือเศษ 0 |
| 68241 ÷ 529 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 68241 ÷ 989 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 68241 ÷ 1587 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 68241 ÷ 2967 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 68241 ÷ 22747 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 68241 ÷ 68241 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 68241
| 1 x 68241 | = | 68241 |
| 3 x 22747 | = | 68241 |
| 23 x 2967 | = | 68241 |
| 43 x 1587 | = | 68241 |
| 69 x 989 | = | 68241 |
| 129 x 529 | = | 68241 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 68241
1 + 3 + 23 + 43 + 69 + 129 + 529 + 989 + 1587 + 2967 + 22747 + 68241 = 97328
▶ ตัวประกอบของ 68241 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 23, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 68241 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68241 = 3 x 23 x 23 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68241 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68241 = 3 x 232 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68241 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68241 = 3 x 232 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 68241 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 68241 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 68241 มา 1 คู่ เช่น 3 x 22747
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68241
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68241 แบบที่หนึ่ง
- 68241
- 129
- 3
- 43
- 529
- 23
- 23
- 129
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68241 แบบที่สอง
- 68241
- 3
- 22747
- 23
- 989
- 23
- 43
ดังนั้น 68241 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68241 =
3 x 23 x 23 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68241 =
3 x 232 x 43 หรือ 31 x 232 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 68241 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 68241 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68241 นั้นก็คือ 3, 23, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68241
3)6824123)2274723)98943)431ดังนั้น 68241 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้68241 = 3 x 23 x 23 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง68241 = 3 x 232 x 43 หรือ 31 x 232 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 68241
1แยกตัวประกอบของ 68241 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 232 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68241 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 68241 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68241 นั้นก็คือ 3, 23, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68241
3
)68241
23
)22747
23
)989
43
)43
1
ดังนั้น 68241 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68241 = 3 x 23 x 23 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68241 = 3 x 232 x 43 หรือ 31 x 232 x 431
1แยกตัวประกอบของ 68241 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 232 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68241 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 68241 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇