ตัวประกอบของ 67842 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67842
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67842 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67842 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67842 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67842 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67842 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 3769, 7538, 11307, 22614, 33921, 67842
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67842 ÷ 1 | = | 67842 | เหลือเศษ 0 |
| 67842 ÷ 2 | = | 33921 | เหลือเศษ 0 |
| 67842 ÷ 3 | = | 22614 | เหลือเศษ 0 |
| 67842 ÷ 6 | = | 11307 | เหลือเศษ 0 |
| 67842 ÷ 9 | = | 7538 | เหลือเศษ 0 |
| 67842 ÷ 18 | = | 3769 | เหลือเศษ 0 |
| 67842 ÷ 3769 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 67842 ÷ 7538 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 67842 ÷ 11307 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 67842 ÷ 22614 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 67842 ÷ 33921 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 67842 ÷ 67842 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67842
| 1 x 67842 | = | 67842 |
| 2 x 33921 | = | 67842 |
| 3 x 22614 | = | 67842 |
| 6 x 11307 | = | 67842 |
| 9 x 7538 | = | 67842 |
| 18 x 3769 | = | 67842 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67842
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 3769 + 7538 + 11307 + 22614 + 33921 + 67842 = 147030
▶ ตัวประกอบของ 67842 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 3769
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67842 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67842 = 2 x 3 x 3 x 3769
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67842 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67842 = 2 x 32 x 3769
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67842 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67842 = 2 x 32 x 3769
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67842 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67842 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67842 มา 1 คู่ เช่น 2 x 33921
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67842
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67842 แบบที่หนึ่ง
- 67842
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 3769
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67842 แบบที่สอง
- 67842
- 2
- 33921
- 3
- 11307
- 3
- 3769
ดังนั้น 67842 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67842 =
2 x 3 x 3 x 3769
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67842 =
2 x 32 x 3769 หรือ 21 x 32 x 37691
2. การแยกตัวประกอบของ 67842 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67842 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67842 นั้นก็คือ 2, 3, 3769 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67842
2)678423)339213)113073769)37691ดังนั้น 67842 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67842 = 2 x 3 x 3 x 3769หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง67842 = 2 x 32 x 3769 หรือ 21 x 32 x 37691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67842
1แยกตัวประกอบของ 67842 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 376912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3769 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67842 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67842 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67842 นั้นก็คือ 2, 3, 3769 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67842
2
)67842
3
)33921
3
)11307
3769
)3769
1
ดังนั้น 67842 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67842 = 2 x 3 x 3 x 3769
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67842 = 2 x 32 x 3769 หรือ 21 x 32 x 37691
1แยกตัวประกอบของ 67842 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 37691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3769 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67842 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67842 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇