ตัวประกอบของ 67832 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67832
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67832 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67832 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67832 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67832 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67832 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 61, 122, 139, 244, 278, 488, 556, 1112, 8479, 16958, 33916, 67832
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67832 ÷ 1 | = | 67832 | เหลือเศษ 0 |
| 67832 ÷ 2 | = | 33916 | เหลือเศษ 0 |
| 67832 ÷ 4 | = | 16958 | เหลือเศษ 0 |
| 67832 ÷ 8 | = | 8479 | เหลือเศษ 0 |
| 67832 ÷ 61 | = | 1112 | เหลือเศษ 0 |
| 67832 ÷ 122 | = | 556 | เหลือเศษ 0 |
| 67832 ÷ 139 | = | 488 | เหลือเศษ 0 |
| 67832 ÷ 244 | = | 278 | เหลือเศษ 0 |
| 67832 ÷ 278 | = | 244 | เหลือเศษ 0 |
| 67832 ÷ 488 | = | 139 | เหลือเศษ 0 |
| 67832 ÷ 556 | = | 122 | เหลือเศษ 0 |
| 67832 ÷ 1112 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 67832 ÷ 8479 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 67832 ÷ 16958 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 67832 ÷ 33916 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 67832 ÷ 67832 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67832
| 1 x 67832 | = | 67832 |
| 2 x 33916 | = | 67832 |
| 4 x 16958 | = | 67832 |
| 8 x 8479 | = | 67832 |
| 61 x 1112 | = | 67832 |
| 122 x 556 | = | 67832 |
| 139 x 488 | = | 67832 |
| 244 x 278 | = | 67832 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67832
1 + 2 + 4 + 8 + 61 + 122 + 139 + 244 + 278 + 488 + 556 + 1112 + 8479 + 16958 + 33916 + 67832 = 130200
▶ ตัวประกอบของ 67832 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 61, 139
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67832 = 2 x 2 x 2 x 61 x 139
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67832 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67832 = 23 x 61 x 139
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67832 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67832 = 23 x 61 x 139
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67832 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67832 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67832 มา 1 คู่ เช่น 2 x 33916
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67832
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67832 แบบที่หนึ่ง
- 67832
- 244
- 4
- 2
- 2
- 61
- 4
- 278
- 2
- 139
- 244
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67832 แบบที่สอง
- 67832
- 2
- 33916
- 2
- 16958
- 2
- 8479
- 61
- 139
ดังนั้น 67832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67832 =
2 x 2 x 2 x 61 x 139
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67832 =
23 x 61 x 139 หรือ 23 x 611 x 1391
2. การแยกตัวประกอบของ 67832 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67832 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67832 นั้นก็คือ 2, 61, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67832
2)678322)339162)1695861)8479139)1391ดังนั้น 67832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67832 = 2 x 2 x 2 x 61 x 139หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง67832 = 23 x 61 x 139 หรือ 23 x 611 x 1391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67832
1แยกตัวประกอบของ 67832 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 611 x 13912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67832 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67832 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67832 นั้นก็คือ 2, 61, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67832
2
)67832
2
)33916
2
)16958
61
)8479
139
)139
1
ดังนั้น 67832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67832 = 2 x 2 x 2 x 61 x 139
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67832 = 23 x 61 x 139 หรือ 23 x 611 x 1391
1แยกตัวประกอบของ 67832 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 611 x 1391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67832 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67832 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇