ตัวประกอบของ 67828 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67828
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67828 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67828 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67828 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67828 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67828 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 31, 62, 124, 547, 1094, 2188, 16957, 33914, 67828
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67828 ÷ 1 | = | 67828 | เหลือเศษ 0 |
| 67828 ÷ 2 | = | 33914 | เหลือเศษ 0 |
| 67828 ÷ 4 | = | 16957 | เหลือเศษ 0 |
| 67828 ÷ 31 | = | 2188 | เหลือเศษ 0 |
| 67828 ÷ 62 | = | 1094 | เหลือเศษ 0 |
| 67828 ÷ 124 | = | 547 | เหลือเศษ 0 |
| 67828 ÷ 547 | = | 124 | เหลือเศษ 0 |
| 67828 ÷ 1094 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 67828 ÷ 2188 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 67828 ÷ 16957 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 67828 ÷ 33914 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 67828 ÷ 67828 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67828
| 1 x 67828 | = | 67828 |
| 2 x 33914 | = | 67828 |
| 4 x 16957 | = | 67828 |
| 31 x 2188 | = | 67828 |
| 62 x 1094 | = | 67828 |
| 124 x 547 | = | 67828 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67828
1 + 2 + 4 + 31 + 62 + 124 + 547 + 1094 + 2188 + 16957 + 33914 + 67828 = 122752
▶ ตัวประกอบของ 67828 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 31, 547
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67828 = 2 x 2 x 31 x 547
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67828 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67828 = 22 x 31 x 547
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67828 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67828 = 22 x 31 x 547
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67828 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67828 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67828 มา 1 คู่ เช่น 2 x 33914
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67828
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67828 แบบที่หนึ่ง
- 67828
- 124
- 4
- 2
- 2
- 31
- 4
- 547
- 124
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67828 แบบที่สอง
- 67828
- 2
- 33914
- 2
- 16957
- 31
- 547
ดังนั้น 67828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67828 =
2 x 2 x 31 x 547
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67828 =
22 x 31 x 547 หรือ 22 x 311 x 5471
2. การแยกตัวประกอบของ 67828 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67828 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67828 นั้นก็คือ 2, 31, 547 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67828
2)678282)3391431)16957547)5471ดังนั้น 67828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67828 = 2 x 2 x 31 x 547หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง67828 = 22 x 31 x 547 หรือ 22 x 311 x 5471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67828
1แยกตัวประกอบของ 67828 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 311 x 54712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 547 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67828 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67828 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67828 นั้นก็คือ 2, 31, 547 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67828
2
)67828
2
)33914
31
)16957
547
)547
1
ดังนั้น 67828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67828 = 2 x 2 x 31 x 547
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67828 = 22 x 31 x 547 หรือ 22 x 311 x 5471
1แยกตัวประกอบของ 67828 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 311 x 5471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 547 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67828 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67828 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇