ตัวประกอบของ 67821 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67821
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67821 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67821 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67821 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67821 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67821 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 13, 37, 39, 47, 111, 141, 481, 611, 1443, 1739, 1833, 5217, 22607, 67821
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67821 ÷ 1 | = | 67821 | เหลือเศษ 0 |
| 67821 ÷ 3 | = | 22607 | เหลือเศษ 0 |
| 67821 ÷ 13 | = | 5217 | เหลือเศษ 0 |
| 67821 ÷ 37 | = | 1833 | เหลือเศษ 0 |
| 67821 ÷ 39 | = | 1739 | เหลือเศษ 0 |
| 67821 ÷ 47 | = | 1443 | เหลือเศษ 0 |
| 67821 ÷ 111 | = | 611 | เหลือเศษ 0 |
| 67821 ÷ 141 | = | 481 | เหลือเศษ 0 |
| 67821 ÷ 481 | = | 141 | เหลือเศษ 0 |
| 67821 ÷ 611 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 67821 ÷ 1443 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 67821 ÷ 1739 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 67821 ÷ 1833 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 67821 ÷ 5217 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 67821 ÷ 22607 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 67821 ÷ 67821 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67821
| 1 x 67821 | = | 67821 |
| 3 x 22607 | = | 67821 |
| 13 x 5217 | = | 67821 |
| 37 x 1833 | = | 67821 |
| 39 x 1739 | = | 67821 |
| 47 x 1443 | = | 67821 |
| 111 x 611 | = | 67821 |
| 141 x 481 | = | 67821 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67821
1 + 3 + 13 + 37 + 39 + 47 + 111 + 141 + 481 + 611 + 1443 + 1739 + 1833 + 5217 + 22607 + 67821 = 102144
▶ ตัวประกอบของ 67821 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 13, 37, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67821 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67821 = 3 x 13 x 37 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67821 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67821 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67821 มา 1 คู่ เช่น 3 x 22607
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67821
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67821 แบบที่หนึ่ง
- 67821
- 141
- 3
- 47
- 481
- 13
- 37
- 141
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67821 แบบที่สอง
- 67821
- 3
- 22607
- 13
- 1739
- 37
- 47
ดังนั้น 67821 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67821 =
3 x 13 x 37 x 47
2. การแยกตัวประกอบของ 67821 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67821 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67821 นั้นก็คือ 3, 13, 37, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67821
3)6782113)2260737)173947)471ดังนั้น 67821 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67821 = 3 x 13 x 37 x 47วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67821
1แยกตัวประกอบของ 67821 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 131 x 371 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67821 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67821 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67821 นั้นก็คือ 3, 13, 37, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67821
3
)67821
13
)22607
37
)1739
47
)47
1
ดังนั้น 67821 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67821 = 3 x 13 x 37 x 47
1แยกตัวประกอบของ 67821 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 131 x 371 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67821 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67821 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇