ตัวประกอบของ 67820 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67820
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67820 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67820 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67820 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67820 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67820 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 3391, 6782, 13564, 16955, 33910, 67820
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67820 ÷ 1 | = | 67820 | เหลือเศษ 0 |
| 67820 ÷ 2 | = | 33910 | เหลือเศษ 0 |
| 67820 ÷ 4 | = | 16955 | เหลือเศษ 0 |
| 67820 ÷ 5 | = | 13564 | เหลือเศษ 0 |
| 67820 ÷ 10 | = | 6782 | เหลือเศษ 0 |
| 67820 ÷ 20 | = | 3391 | เหลือเศษ 0 |
| 67820 ÷ 3391 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 67820 ÷ 6782 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 67820 ÷ 13564 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 67820 ÷ 16955 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 67820 ÷ 33910 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 67820 ÷ 67820 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67820
| 1 x 67820 | = | 67820 |
| 2 x 33910 | = | 67820 |
| 4 x 16955 | = | 67820 |
| 5 x 13564 | = | 67820 |
| 10 x 6782 | = | 67820 |
| 20 x 3391 | = | 67820 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67820
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 3391 + 6782 + 13564 + 16955 + 33910 + 67820 = 142464
▶ ตัวประกอบของ 67820 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 3391
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67820 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67820 = 2 x 2 x 5 x 3391
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67820 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67820 = 22 x 5 x 3391
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67820 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67820 = 22 x 5 x 3391
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67820 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67820 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67820 มา 1 คู่ เช่น 2 x 33910
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67820
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67820 แบบที่หนึ่ง
- 67820
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 3391
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67820 แบบที่สอง
- 67820
- 2
- 33910
- 2
- 16955
- 5
- 3391
ดังนั้น 67820 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67820 =
2 x 2 x 5 x 3391
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67820 =
22 x 5 x 3391 หรือ 22 x 51 x 33911
2. การแยกตัวประกอบของ 67820 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67820 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67820 นั้นก็คือ 2, 5, 3391 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67820
2)678202)339105)169553391)33911ดังนั้น 67820 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67820 = 2 x 2 x 5 x 3391หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง67820 = 22 x 5 x 3391 หรือ 22 x 51 x 33911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67820
1แยกตัวประกอบของ 67820 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 339112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3391 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67820 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67820 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67820 นั้นก็คือ 2, 5, 3391 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67820
2
)67820
2
)33910
5
)16955
3391
)3391
1
ดังนั้น 67820 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67820 = 2 x 2 x 5 x 3391
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67820 = 22 x 5 x 3391 หรือ 22 x 51 x 33911
1แยกตัวประกอบของ 67820 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 33911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3391 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67820 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67820 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇