ตัวประกอบของ 66180 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 66180
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 66180 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 66180 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 66180 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 66180 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 66180 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60, 1103, 2206, 3309, 4412, 5515, 6618, 11030, 13236, 16545, 22060, 33090, 66180
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 66180 ÷ 1 | = | 66180 | เหลือเศษ 0 |
| 66180 ÷ 2 | = | 33090 | เหลือเศษ 0 |
| 66180 ÷ 3 | = | 22060 | เหลือเศษ 0 |
| 66180 ÷ 4 | = | 16545 | เหลือเศษ 0 |
| 66180 ÷ 5 | = | 13236 | เหลือเศษ 0 |
| 66180 ÷ 6 | = | 11030 | เหลือเศษ 0 |
| 66180 ÷ 10 | = | 6618 | เหลือเศษ 0 |
| 66180 ÷ 12 | = | 5515 | เหลือเศษ 0 |
| 66180 ÷ 15 | = | 4412 | เหลือเศษ 0 |
| 66180 ÷ 20 | = | 3309 | เหลือเศษ 0 |
| 66180 ÷ 30 | = | 2206 | เหลือเศษ 0 |
| 66180 ÷ 60 | = | 1103 | เหลือเศษ 0 |
| 66180 ÷ 1103 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 66180 ÷ 2206 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 66180 ÷ 3309 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 66180 ÷ 4412 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 66180 ÷ 5515 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 66180 ÷ 6618 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 66180 ÷ 11030 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 66180 ÷ 13236 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 66180 ÷ 16545 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 66180 ÷ 22060 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 66180 ÷ 33090 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 66180 ÷ 66180 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 66180
| 1 x 66180 | = | 66180 |
| 2 x 33090 | = | 66180 |
| 3 x 22060 | = | 66180 |
| 4 x 16545 | = | 66180 |
| 5 x 13236 | = | 66180 |
| 6 x 11030 | = | 66180 |
| 10 x 6618 | = | 66180 |
| 12 x 5515 | = | 66180 |
| 15 x 4412 | = | 66180 |
| 20 x 3309 | = | 66180 |
| 30 x 2206 | = | 66180 |
| 60 x 1103 | = | 66180 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 66180
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 10 + 12 + 15 + 20 + 30 + 60 + 1103 + 2206 + 3309 + 4412 + 5515 + 6618 + 11030 + 13236 + 16545 + 22060 + 33090 + 66180 = 185472
▶ ตัวประกอบของ 66180 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 1103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 66180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
66180 = 2 x 2 x 3 x 5 x 1103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 66180 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
66180 = 22 x 3 x 5 x 1103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 66180 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
66180 = 22 x 3 x 5 x 1103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 66180 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 66180 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 66180 มา 1 คู่ เช่น 2 x 33090
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 66180
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 66180 แบบที่หนึ่ง
- 66180
- 60
- 6
- 2
- 3
- 10
- 2
- 5
- 6
- 1103
- 60
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 66180 แบบที่สอง
- 66180
- 2
- 33090
- 2
- 16545
- 3
- 5515
- 5
- 1103
ดังนั้น 66180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
66180 =
2 x 2 x 3 x 5 x 1103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
66180 =
22 x 3 x 5 x 1103 หรือ 22 x 31 x 51 x 11031
2. การแยกตัวประกอบของ 66180 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 66180 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 66180 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 1103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 66180
2)661802)330903)165455)55151103)11031ดังนั้น 66180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้66180 = 2 x 2 x 3 x 5 x 1103หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง66180 = 22 x 3 x 5 x 1103 หรือ 22 x 31 x 51 x 11031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 66180
1แยกตัวประกอบของ 66180 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 110312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 66180 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 66180 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 66180 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 1103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 66180
2
)66180
2
)33090
3
)16545
5
)5515
1103
)1103
1
ดังนั้น 66180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
66180 = 2 x 2 x 3 x 5 x 1103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
66180 = 22 x 3 x 5 x 1103 หรือ 22 x 31 x 51 x 11031
1แยกตัวประกอบของ 66180 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 11031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 66180 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 66180 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇