ตัวประกอบของ 65685 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65685
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65685 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65685 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65685 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65685 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65685 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 29, 87, 145, 151, 435, 453, 755, 2265, 4379, 13137, 21895, 65685
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65685 ÷ 1 | = | 65685 | เหลือเศษ 0 |
| 65685 ÷ 3 | = | 21895 | เหลือเศษ 0 |
| 65685 ÷ 5 | = | 13137 | เหลือเศษ 0 |
| 65685 ÷ 15 | = | 4379 | เหลือเศษ 0 |
| 65685 ÷ 29 | = | 2265 | เหลือเศษ 0 |
| 65685 ÷ 87 | = | 755 | เหลือเศษ 0 |
| 65685 ÷ 145 | = | 453 | เหลือเศษ 0 |
| 65685 ÷ 151 | = | 435 | เหลือเศษ 0 |
| 65685 ÷ 435 | = | 151 | เหลือเศษ 0 |
| 65685 ÷ 453 | = | 145 | เหลือเศษ 0 |
| 65685 ÷ 755 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 65685 ÷ 2265 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 65685 ÷ 4379 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 65685 ÷ 13137 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 65685 ÷ 21895 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 65685 ÷ 65685 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65685
| 1 x 65685 | = | 65685 |
| 3 x 21895 | = | 65685 |
| 5 x 13137 | = | 65685 |
| 15 x 4379 | = | 65685 |
| 29 x 2265 | = | 65685 |
| 87 x 755 | = | 65685 |
| 145 x 453 | = | 65685 |
| 151 x 435 | = | 65685 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65685
1 + 3 + 5 + 15 + 29 + 87 + 145 + 151 + 435 + 453 + 755 + 2265 + 4379 + 13137 + 21895 + 65685 = 109440
▶ ตัวประกอบของ 65685 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 29, 151
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65685 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65685 = 3 x 5 x 29 x 151
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65685 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65685 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65685 มา 1 คู่ เช่น 3 x 21895
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65685
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65685 แบบที่หนึ่ง
- 65685
- 151
- 435
- 15
- 3
- 5
- 29
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65685 แบบที่สอง
- 65685
- 3
- 21895
- 5
- 4379
- 29
- 151
ดังนั้น 65685 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65685 =
3 x 5 x 29 x 151
2. การแยกตัวประกอบของ 65685 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65685 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65685 นั้นก็คือ 3, 5, 29, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65685
3)656855)2189529)4379151)1511ดังนั้น 65685 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65685 = 3 x 5 x 29 x 151วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65685
1แยกตัวประกอบของ 65685 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 291 x 15112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65685 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65685 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65685 นั้นก็คือ 3, 5, 29, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65685
3
)65685
5
)21895
29
)4379
151
)151
1
ดังนั้น 65685 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65685 = 3 x 5 x 29 x 151
1แยกตัวประกอบของ 65685 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 291 x 1511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65685 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65685 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇