ตัวประกอบของ 65675 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65675
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65675 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65675 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65675 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65675 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65675 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 25, 37, 71, 185, 355, 925, 1775, 2627, 13135, 65675
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65675 ÷ 1 | = | 65675 | เหลือเศษ 0 |
| 65675 ÷ 5 | = | 13135 | เหลือเศษ 0 |
| 65675 ÷ 25 | = | 2627 | เหลือเศษ 0 |
| 65675 ÷ 37 | = | 1775 | เหลือเศษ 0 |
| 65675 ÷ 71 | = | 925 | เหลือเศษ 0 |
| 65675 ÷ 185 | = | 355 | เหลือเศษ 0 |
| 65675 ÷ 355 | = | 185 | เหลือเศษ 0 |
| 65675 ÷ 925 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 65675 ÷ 1775 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 65675 ÷ 2627 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 65675 ÷ 13135 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 65675 ÷ 65675 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65675
| 1 x 65675 | = | 65675 |
| 5 x 13135 | = | 65675 |
| 25 x 2627 | = | 65675 |
| 37 x 1775 | = | 65675 |
| 71 x 925 | = | 65675 |
| 185 x 355 | = | 65675 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65675
1 + 5 + 25 + 37 + 71 + 185 + 355 + 925 + 1775 + 2627 + 13135 + 65675 = 84816
▶ ตัวประกอบของ 65675 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 37, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65675 = 5 x 5 x 37 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65675 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65675 = 52 x 37 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65675 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65675 = 52 x 37 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65675 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65675 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65675 มา 1 คู่ เช่น 5 x 13135
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65675
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65675 แบบที่หนึ่ง
- 65675
- 185
- 5
- 37
- 355
- 5
- 71
- 185
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65675 แบบที่สอง
- 65675
- 5
- 13135
- 5
- 2627
- 37
- 71
ดังนั้น 65675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65675 =
5 x 5 x 37 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65675 =
52 x 37 x 71 หรือ 52 x 371 x 711
2. การแยกตัวประกอบของ 65675 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65675 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65675 นั้นก็คือ 5, 37, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65675
5)656755)1313537)262771)711ดังนั้น 65675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65675 = 5 x 5 x 37 x 71หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง65675 = 52 x 37 x 71 หรือ 52 x 371 x 711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65675
1แยกตัวประกอบของ 65675 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 371 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65675 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65675 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65675 นั้นก็คือ 5, 37, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65675
5
)65675
5
)13135
37
)2627
71
)71
1
ดังนั้น 65675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65675 = 5 x 5 x 37 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65675 = 52 x 37 x 71 หรือ 52 x 371 x 711
1แยกตัวประกอบของ 65675 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 371 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65675 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65675 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇