ตัวประกอบของ 65575 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65575
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65575 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65575 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65575 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65575 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65575 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 25, 43, 61, 215, 305, 1075, 1525, 2623, 13115, 65575
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65575 ÷ 1 | = | 65575 | เหลือเศษ 0 |
| 65575 ÷ 5 | = | 13115 | เหลือเศษ 0 |
| 65575 ÷ 25 | = | 2623 | เหลือเศษ 0 |
| 65575 ÷ 43 | = | 1525 | เหลือเศษ 0 |
| 65575 ÷ 61 | = | 1075 | เหลือเศษ 0 |
| 65575 ÷ 215 | = | 305 | เหลือเศษ 0 |
| 65575 ÷ 305 | = | 215 | เหลือเศษ 0 |
| 65575 ÷ 1075 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 65575 ÷ 1525 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 65575 ÷ 2623 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 65575 ÷ 13115 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 65575 ÷ 65575 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65575
| 1 x 65575 | = | 65575 |
| 5 x 13115 | = | 65575 |
| 25 x 2623 | = | 65575 |
| 43 x 1525 | = | 65575 |
| 61 x 1075 | = | 65575 |
| 215 x 305 | = | 65575 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65575
1 + 5 + 25 + 43 + 61 + 215 + 305 + 1075 + 1525 + 2623 + 13115 + 65575 = 84568
▶ ตัวประกอบของ 65575 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 43, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65575 = 5 x 5 x 43 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65575 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65575 = 52 x 43 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65575 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65575 = 52 x 43 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65575 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65575 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65575 มา 1 คู่ เช่น 5 x 13115
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65575
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65575 แบบที่หนึ่ง
- 65575
- 215
- 5
- 43
- 305
- 5
- 61
- 215
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65575 แบบที่สอง
- 65575
- 5
- 13115
- 5
- 2623
- 43
- 61
ดังนั้น 65575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65575 =
5 x 5 x 43 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65575 =
52 x 43 x 61 หรือ 52 x 431 x 611
2. การแยกตัวประกอบของ 65575 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65575 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65575 นั้นก็คือ 5, 43, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65575
5)655755)1311543)262361)611ดังนั้น 65575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65575 = 5 x 5 x 43 x 61หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง65575 = 52 x 43 x 61 หรือ 52 x 431 x 611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65575
1แยกตัวประกอบของ 65575 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 431 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65575 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65575 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65575 นั้นก็คือ 5, 43, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65575
5
)65575
5
)13115
43
)2623
61
)61
1
ดังนั้น 65575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65575 = 5 x 5 x 43 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65575 = 52 x 43 x 61 หรือ 52 x 431 x 611
1แยกตัวประกอบของ 65575 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 431 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65575 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65575 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇