ตัวประกอบของ 65192 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65192
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65192 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65192 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65192 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65192 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65192 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 29, 58, 116, 232, 281, 562, 1124, 2248, 8149, 16298, 32596, 65192
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65192 ÷ 1 | = | 65192 | เหลือเศษ 0 |
| 65192 ÷ 2 | = | 32596 | เหลือเศษ 0 |
| 65192 ÷ 4 | = | 16298 | เหลือเศษ 0 |
| 65192 ÷ 8 | = | 8149 | เหลือเศษ 0 |
| 65192 ÷ 29 | = | 2248 | เหลือเศษ 0 |
| 65192 ÷ 58 | = | 1124 | เหลือเศษ 0 |
| 65192 ÷ 116 | = | 562 | เหลือเศษ 0 |
| 65192 ÷ 232 | = | 281 | เหลือเศษ 0 |
| 65192 ÷ 281 | = | 232 | เหลือเศษ 0 |
| 65192 ÷ 562 | = | 116 | เหลือเศษ 0 |
| 65192 ÷ 1124 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 65192 ÷ 2248 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 65192 ÷ 8149 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 65192 ÷ 16298 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 65192 ÷ 32596 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 65192 ÷ 65192 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65192
| 1 x 65192 | = | 65192 |
| 2 x 32596 | = | 65192 |
| 4 x 16298 | = | 65192 |
| 8 x 8149 | = | 65192 |
| 29 x 2248 | = | 65192 |
| 58 x 1124 | = | 65192 |
| 116 x 562 | = | 65192 |
| 232 x 281 | = | 65192 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65192
1 + 2 + 4 + 8 + 29 + 58 + 116 + 232 + 281 + 562 + 1124 + 2248 + 8149 + 16298 + 32596 + 65192 = 126900
▶ ตัวประกอบของ 65192 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 29, 281
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65192 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65192 = 2 x 2 x 2 x 29 x 281
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65192 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65192 = 23 x 29 x 281
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65192 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65192 = 23 x 29 x 281
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65192 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65192 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65192 มา 1 คู่ เช่น 2 x 32596
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65192
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65192 แบบที่หนึ่ง
- 65192
- 232
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 29
- 8
- 281
- 232
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65192 แบบที่สอง
- 65192
- 2
- 32596
- 2
- 16298
- 2
- 8149
- 29
- 281
ดังนั้น 65192 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65192 =
2 x 2 x 2 x 29 x 281
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65192 =
23 x 29 x 281 หรือ 23 x 291 x 2811
2. การแยกตัวประกอบของ 65192 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65192 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65192 นั้นก็คือ 2, 29, 281 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65192
2)651922)325962)1629829)8149281)2811ดังนั้น 65192 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65192 = 2 x 2 x 2 x 29 x 281หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง65192 = 23 x 29 x 281 หรือ 23 x 291 x 2811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65192
1แยกตัวประกอบของ 65192 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 291 x 28112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 281 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65192 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65192 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65192 นั้นก็คือ 2, 29, 281 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65192
2
)65192
2
)32596
2
)16298
29
)8149
281
)281
1
ดังนั้น 65192 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65192 = 2 x 2 x 2 x 29 x 281
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65192 = 23 x 29 x 281 หรือ 23 x 291 x 2811
1แยกตัวประกอบของ 65192 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 291 x 2811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 281 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65192 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65192 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇