ตัวประกอบของ 65001 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65001
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65001 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65001 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65001 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65001 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65001 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 47, 141, 461, 1383, 21667, 65001
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65001 ÷ 1 | = | 65001 | เหลือเศษ 0 |
| 65001 ÷ 3 | = | 21667 | เหลือเศษ 0 |
| 65001 ÷ 47 | = | 1383 | เหลือเศษ 0 |
| 65001 ÷ 141 | = | 461 | เหลือเศษ 0 |
| 65001 ÷ 461 | = | 141 | เหลือเศษ 0 |
| 65001 ÷ 1383 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 65001 ÷ 21667 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 65001 ÷ 65001 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65001
| 1 x 65001 | = | 65001 |
| 3 x 21667 | = | 65001 |
| 47 x 1383 | = | 65001 |
| 141 x 461 | = | 65001 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65001
1 + 3 + 47 + 141 + 461 + 1383 + 21667 + 65001 = 88704
▶ ตัวประกอบของ 65001 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 47, 461
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65001 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65001 = 3 x 47 x 461
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65001 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65001 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65001 มา 1 คู่ เช่น 3 x 21667
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65001
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65001 แบบที่หนึ่ง
- 65001
- 141
- 3
- 47
- 461
- 141
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65001 แบบที่สอง
- 65001
- 3
- 21667
- 47
- 461
ดังนั้น 65001 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65001 =
3 x 47 x 461
2. การแยกตัวประกอบของ 65001 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65001 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65001 นั้นก็คือ 3, 47, 461 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65001
3)6500147)21667461)4611ดังนั้น 65001 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65001 = 3 x 47 x 461วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65001
1แยกตัวประกอบของ 65001 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 471 x 46112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 461 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65001 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65001 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65001 นั้นก็คือ 3, 47, 461 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65001
3
)65001
47
)21667
461
)461
1
ดังนั้น 65001 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65001 = 3 x 47 x 461
1แยกตัวประกอบของ 65001 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 471 x 4611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 461 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65001 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65001 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇