ตัวประกอบของ 64725 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 64725
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 64725 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 64725 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 64725 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 64725 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 64725 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 863, 2589, 4315, 12945, 21575, 64725
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 64725 ÷ 1 | = | 64725 | เหลือเศษ 0 |
| 64725 ÷ 3 | = | 21575 | เหลือเศษ 0 |
| 64725 ÷ 5 | = | 12945 | เหลือเศษ 0 |
| 64725 ÷ 15 | = | 4315 | เหลือเศษ 0 |
| 64725 ÷ 25 | = | 2589 | เหลือเศษ 0 |
| 64725 ÷ 75 | = | 863 | เหลือเศษ 0 |
| 64725 ÷ 863 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 64725 ÷ 2589 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 64725 ÷ 4315 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 64725 ÷ 12945 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 64725 ÷ 21575 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 64725 ÷ 64725 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 64725
| 1 x 64725 | = | 64725 |
| 3 x 21575 | = | 64725 |
| 5 x 12945 | = | 64725 |
| 15 x 4315 | = | 64725 |
| 25 x 2589 | = | 64725 |
| 75 x 863 | = | 64725 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 64725
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 863 + 2589 + 4315 + 12945 + 21575 + 64725 = 107136
▶ ตัวประกอบของ 64725 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 863
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 64725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
64725 = 3 x 5 x 5 x 863
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 64725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
64725 = 3 x 52 x 863
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 64725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
64725 = 3 x 52 x 863
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 64725 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 64725 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 64725 มา 1 คู่ เช่น 3 x 21575
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 64725
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 64725 แบบที่หนึ่ง
- 64725
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 863
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 64725 แบบที่สอง
- 64725
- 3
- 21575
- 5
- 4315
- 5
- 863
ดังนั้น 64725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
64725 =
3 x 5 x 5 x 863
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
64725 =
3 x 52 x 863 หรือ 31 x 52 x 8631
2. การแยกตัวประกอบของ 64725 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 64725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 64725 นั้นก็คือ 3, 5, 863 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 64725
3)647255)215755)4315863)8631ดังนั้น 64725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้64725 = 3 x 5 x 5 x 863หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง64725 = 3 x 52 x 863 หรือ 31 x 52 x 8631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 64725
1แยกตัวประกอบของ 64725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 86312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 863 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 64725 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 64725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 64725 นั้นก็คือ 3, 5, 863 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 64725
3
)64725
5
)21575
5
)4315
863
)863
1
ดังนั้น 64725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
64725 = 3 x 5 x 5 x 863
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
64725 = 3 x 52 x 863 หรือ 31 x 52 x 8631
1แยกตัวประกอบของ 64725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 8631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 863 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 64725 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 64725 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇