ตัวประกอบของ 64715 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 64715
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 64715 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 64715 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 64715 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 64715 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 64715 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 35, 43, 215, 301, 1505, 1849, 9245, 12943, 64715
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 64715 ÷ 1 | = | 64715 | เหลือเศษ 0 |
| 64715 ÷ 5 | = | 12943 | เหลือเศษ 0 |
| 64715 ÷ 7 | = | 9245 | เหลือเศษ 0 |
| 64715 ÷ 35 | = | 1849 | เหลือเศษ 0 |
| 64715 ÷ 43 | = | 1505 | เหลือเศษ 0 |
| 64715 ÷ 215 | = | 301 | เหลือเศษ 0 |
| 64715 ÷ 301 | = | 215 | เหลือเศษ 0 |
| 64715 ÷ 1505 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 64715 ÷ 1849 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 64715 ÷ 9245 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 64715 ÷ 12943 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 64715 ÷ 64715 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 64715
| 1 x 64715 | = | 64715 |
| 5 x 12943 | = | 64715 |
| 7 x 9245 | = | 64715 |
| 35 x 1849 | = | 64715 |
| 43 x 1505 | = | 64715 |
| 215 x 301 | = | 64715 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 64715
1 + 5 + 7 + 35 + 43 + 215 + 301 + 1505 + 1849 + 9245 + 12943 + 64715 = 90864
▶ ตัวประกอบของ 64715 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 64715 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
64715 = 5 x 7 x 43 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 64715 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
64715 = 5 x 7 x 432
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 64715 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
64715 = 5 x 7 x 432
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 64715 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 64715 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 64715 มา 1 คู่ เช่น 5 x 12943
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 64715
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 64715 แบบที่หนึ่ง
- 64715
- 215
- 5
- 43
- 301
- 7
- 43
- 215
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 64715 แบบที่สอง
- 64715
- 5
- 12943
- 7
- 1849
- 43
- 43
ดังนั้น 64715 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
64715 =
5 x 7 x 43 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
64715 =
5 x 7 x 432 หรือ 51 x 71 x 432
2. การแยกตัวประกอบของ 64715 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 64715 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 64715 นั้นก็คือ 5, 7, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 64715
5)647157)1294343)184943)431ดังนั้น 64715 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้64715 = 5 x 7 x 43 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง64715 = 5 x 7 x 432 หรือ 51 x 71 x 432วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 64715
1แยกตัวประกอบของ 64715 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 4322ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 64715 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 64715 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 64715 นั้นก็คือ 5, 7, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 64715
5
)64715
7
)12943
43
)1849
43
)43
1
ดังนั้น 64715 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
64715 = 5 x 7 x 43 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
64715 = 5 x 7 x 432 หรือ 51 x 71 x 432
1แยกตัวประกอบของ 64715 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 432
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 64715 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 64715 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇