ตัวประกอบของ 61432 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 61432
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 61432 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 61432 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 61432 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 61432 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 61432 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56, 1097, 2194, 4388, 7679, 8776, 15358, 30716, 61432
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 61432 ÷ 1 | = | 61432 | เหลือเศษ 0 |
| 61432 ÷ 2 | = | 30716 | เหลือเศษ 0 |
| 61432 ÷ 4 | = | 15358 | เหลือเศษ 0 |
| 61432 ÷ 7 | = | 8776 | เหลือเศษ 0 |
| 61432 ÷ 8 | = | 7679 | เหลือเศษ 0 |
| 61432 ÷ 14 | = | 4388 | เหลือเศษ 0 |
| 61432 ÷ 28 | = | 2194 | เหลือเศษ 0 |
| 61432 ÷ 56 | = | 1097 | เหลือเศษ 0 |
| 61432 ÷ 1097 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 61432 ÷ 2194 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 61432 ÷ 4388 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 61432 ÷ 7679 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 61432 ÷ 8776 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 61432 ÷ 15358 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 61432 ÷ 30716 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 61432 ÷ 61432 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 61432
| 1 x 61432 | = | 61432 |
| 2 x 30716 | = | 61432 |
| 4 x 15358 | = | 61432 |
| 7 x 8776 | = | 61432 |
| 8 x 7679 | = | 61432 |
| 14 x 4388 | = | 61432 |
| 28 x 2194 | = | 61432 |
| 56 x 1097 | = | 61432 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 61432
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 28 + 56 + 1097 + 2194 + 4388 + 7679 + 8776 + 15358 + 30716 + 61432 = 131760
▶ ตัวประกอบของ 61432 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 1097
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 61432 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61432 = 2 x 2 x 2 x 7 x 1097
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61432 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61432 = 23 x 7 x 1097
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61432 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61432 = 23 x 7 x 1097
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 61432 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 61432 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 61432 มา 1 คู่ เช่น 2 x 30716
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61432
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61432 แบบที่หนึ่ง
- 61432
- 56
- 7
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 1097
- 56
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61432 แบบที่สอง
- 61432
- 2
- 30716
- 2
- 15358
- 2
- 7679
- 7
- 1097
ดังนั้น 61432 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61432 =
2 x 2 x 2 x 7 x 1097
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61432 =
23 x 7 x 1097 หรือ 23 x 71 x 10971
2. การแยกตัวประกอบของ 61432 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 61432 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61432 นั้นก็คือ 2, 7, 1097 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61432
2)614322)307162)153587)76791097)10971ดังนั้น 61432 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้61432 = 2 x 2 x 2 x 7 x 1097หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง61432 = 23 x 7 x 1097 หรือ 23 x 71 x 10971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 61432
1แยกตัวประกอบของ 61432 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 109712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1097 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61432 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 61432 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61432 นั้นก็คือ 2, 7, 1097 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61432
2
)61432
2
)30716
2
)15358
7
)7679
1097
)1097
1
ดังนั้น 61432 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61432 = 2 x 2 x 2 x 7 x 1097
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61432 = 23 x 7 x 1097 หรือ 23 x 71 x 10971
1แยกตัวประกอบของ 61432 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 10971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1097 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61432 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 61432 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇