ตัวประกอบของ 578 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 578
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 578 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 578 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 578 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 578 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 578 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 2, 17, 34, 289, 578
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 578 ÷ 1 | = | 578 | เหลือเศษ 0 |
| 578 ÷ 2 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 578 ÷ 17 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 578 ÷ 34 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 578 ÷ 289 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 578 ÷ 578 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 578
 | ||
| 1 x 578 | = | 578 |
| 2 x 289 | = | 578 |
| 17 x 34 | = | 578 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 578
1 + 2 + 17 + 34 + 289 + 578 = 921
▶ ตัวประกอบของ 578 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 578 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
578 = 2 x 17 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 578 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
578 = 2 x 172
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 578 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
578 = 2 x 172
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 578 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 578 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 578 มา 1 คู่ เช่น 2 x 289
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 578
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 578 แบบที่หนึ่ง
- 578
- 17
- 34
- 2
- 17
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 578 แบบที่สอง
- 578
- 2
- 289
- 17
- 17
ดังนั้น 578 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
578 =
2 x 17 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
578 =
2 x 172 หรือ 21 x 172
2. การแยกตัวประกอบของ 578 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 578 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 578 นั้นก็คือ 2, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 578
2)57817)28917)171ดังนั้น 578 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้578 = 2 x 17 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง578 = 2 x 172 หรือ 21 x 172วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 578
1แยกตัวประกอบของ 578 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 1722ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 578 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 578 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 578 นั้นก็คือ 2, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 578
2
)578
17
)289
17
)17
1
ดังนั้น 578 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
578 = 2 x 17 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
578 = 2 x 172 หรือ 21 x 172
1แยกตัวประกอบของ 578 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 172
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 578 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 578 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇