ตัวประกอบของ 575 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 575
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 575 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 575 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 575 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 575 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 575 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 5, 23, 25, 115, 575
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 575 ÷ 1 | = | 575 | เหลือเศษ 0 |
| 575 ÷ 5 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 575 ÷ 23 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 575 ÷ 25 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 575 ÷ 115 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 575 ÷ 575 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 575
 | ||
| 1 x 575 | = | 575 |
| 5 x 115 | = | 575 |
| 23 x 25 | = | 575 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 575
1 + 5 + 23 + 25 + 115 + 575 = 744
▶ ตัวประกอบของ 575 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
575 = 5 x 5 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 575 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
575 = 52 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 575 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
575 = 52 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 575 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 575 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 575 มา 1 คู่ เช่น 5 x 115
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 575
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 575 แบบที่หนึ่ง
- 575
- 23
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 575 แบบที่สอง
- 575
- 5
- 115
- 5
- 23
ดังนั้น 575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
575 =
5 x 5 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
575 =
52 x 23 หรือ 52 x 231
2. การแยกตัวประกอบของ 575 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 575 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 575 นั้นก็คือ 5, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 575
5)5755)11523)231ดังนั้น 575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้575 = 5 x 5 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง575 = 52 x 23 หรือ 52 x 231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 575
1แยกตัวประกอบของ 575 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 575 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 575 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 575 นั้นก็คือ 5, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 575
5
)575
5
)115
23
)23
1
ดังนั้น 575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
575 = 5 x 5 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
575 = 52 x 23 หรือ 52 x 231
1แยกตัวประกอบของ 575 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 575 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 575 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇