ตัวประกอบของ 570 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 570
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 570 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 570 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 570 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 570 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 570 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 19, 30, 38, 57, 95, 114, 190, 285, 570
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 570 ÷ 1 | = | 570 | เหลือเศษ 0 |
| 570 ÷ 2 | = | 285 | เหลือเศษ 0 |
| 570 ÷ 3 | = | 190 | เหลือเศษ 0 |
| 570 ÷ 5 | = | 114 | เหลือเศษ 0 |
| 570 ÷ 6 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 570 ÷ 10 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 570 ÷ 15 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 570 ÷ 19 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 570 ÷ 30 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 570 ÷ 38 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 570 ÷ 57 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 570 ÷ 95 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 570 ÷ 114 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 570 ÷ 190 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 570 ÷ 285 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 570 ÷ 570 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 570
 | ||
| 1 x 570 | = | 570 |
| 2 x 285 | = | 570 |
| 3 x 190 | = | 570 |
| 5 x 114 | = | 570 |
| 6 x 95 | = | 570 |
| 10 x 57 | = | 570 |
| 15 x 38 | = | 570 |
| 19 x 30 | = | 570 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 570
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 + 19 + 30 + 38 + 57 + 95 + 114 + 190 + 285 + 570 = 1440
▶ ตัวประกอบของ 570 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 570 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
570 = 2 x 3 x 5 x 19
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 570 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 570 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 570 มา 1 คู่ เช่น 2 x 285
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 570
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 570 แบบที่หนึ่ง
- 570
- 19
- 30
- 5
- 6
- 2
- 3
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 570 แบบที่สอง
- 570
- 2
- 285
- 3
- 95
- 5
- 19
ดังนั้น 570 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
570 =
2 x 3 x 5 x 19
2. การแยกตัวประกอบของ 570 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 570 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 570 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 570
2)5703)2855)9519)191ดังนั้น 570 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้570 = 2 x 3 x 5 x 19วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 570
1แยกตัวประกอบของ 570 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 1912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 570 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 570 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 570 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 570
2
)570
3
)285
5
)95
19
)19
1
ดังนั้น 570 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
570 = 2 x 3 x 5 x 19
1แยกตัวประกอบของ 570 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 570 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 570 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇