ตัวประกอบของ 57735 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57735
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57735 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57735 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57735 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57735 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57735 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 1283, 3849, 6415, 11547, 19245, 57735
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57735 ÷ 1 | = | 57735 | เหลือเศษ 0 |
| 57735 ÷ 3 | = | 19245 | เหลือเศษ 0 |
| 57735 ÷ 5 | = | 11547 | เหลือเศษ 0 |
| 57735 ÷ 9 | = | 6415 | เหลือเศษ 0 |
| 57735 ÷ 15 | = | 3849 | เหลือเศษ 0 |
| 57735 ÷ 45 | = | 1283 | เหลือเศษ 0 |
| 57735 ÷ 1283 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 57735 ÷ 3849 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 57735 ÷ 6415 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 57735 ÷ 11547 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 57735 ÷ 19245 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 57735 ÷ 57735 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57735
| 1 x 57735 | = | 57735 |
| 3 x 19245 | = | 57735 |
| 5 x 11547 | = | 57735 |
| 9 x 6415 | = | 57735 |
| 15 x 3849 | = | 57735 |
| 45 x 1283 | = | 57735 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57735
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 1283 + 3849 + 6415 + 11547 + 19245 + 57735 = 100152
▶ ตัวประกอบของ 57735 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1283
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57735 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57735 = 3 x 3 x 5 x 1283
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57735 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57735 = 32 x 5 x 1283
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57735 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57735 = 32 x 5 x 1283
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57735 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57735 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57735 มา 1 คู่ เช่น 3 x 19245
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57735
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57735 แบบที่หนึ่ง
- 57735
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 1283
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57735 แบบที่สอง
- 57735
- 3
- 19245
- 3
- 6415
- 5
- 1283
ดังนั้น 57735 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57735 =
3 x 3 x 5 x 1283
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57735 =
32 x 5 x 1283 หรือ 32 x 51 x 12831
2. การแยกตัวประกอบของ 57735 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57735 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57735 นั้นก็คือ 3, 5, 1283 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57735
3)577353)192455)64151283)12831ดังนั้น 57735 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57735 = 3 x 3 x 5 x 1283หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง57735 = 32 x 5 x 1283 หรือ 32 x 51 x 12831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57735
1แยกตัวประกอบของ 57735 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 128312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1283 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57735 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57735 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57735 นั้นก็คือ 3, 5, 1283 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57735
3
)57735
3
)19245
5
)6415
1283
)1283
1
ดังนั้น 57735 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57735 = 3 x 3 x 5 x 1283
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57735 = 32 x 5 x 1283 หรือ 32 x 51 x 12831
1แยกตัวประกอบของ 57735 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 12831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1283 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57735 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57735 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇