ตัวประกอบของ 57168 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57168
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57168 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57168 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57168 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57168 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57168 มีทั้งหมด 30 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144, 397, 794, 1191, 1588, 2382, 3176, 3573, 4764, 6352, 7146, 9528, 14292, 19056, 28584, 57168
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57168 ÷ 1 | = | 57168 | เหลือเศษ 0 |
| 57168 ÷ 2 | = | 28584 | เหลือเศษ 0 |
| 57168 ÷ 3 | = | 19056 | เหลือเศษ 0 |
| 57168 ÷ 4 | = | 14292 | เหลือเศษ 0 |
| 57168 ÷ 6 | = | 9528 | เหลือเศษ 0 |
| 57168 ÷ 8 | = | 7146 | เหลือเศษ 0 |
| 57168 ÷ 9 | = | 6352 | เหลือเศษ 0 |
| 57168 ÷ 12 | = | 4764 | เหลือเศษ 0 |
| 57168 ÷ 16 | = | 3573 | เหลือเศษ 0 |
| 57168 ÷ 18 | = | 3176 | เหลือเศษ 0 |
| 57168 ÷ 24 | = | 2382 | เหลือเศษ 0 |
| 57168 ÷ 36 | = | 1588 | เหลือเศษ 0 |
| 57168 ÷ 48 | = | 1191 | เหลือเศษ 0 |
| 57168 ÷ 72 | = | 794 | เหลือเศษ 0 |
| 57168 ÷ 144 | = | 397 | เหลือเศษ 0 |
| 57168 ÷ 397 | = | 144 | เหลือเศษ 0 |
| 57168 ÷ 794 | = | 72 | เหลือเศษ 0 |
| 57168 ÷ 1191 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 57168 ÷ 1588 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 57168 ÷ 2382 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 57168 ÷ 3176 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 57168 ÷ 3573 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 57168 ÷ 4764 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 57168 ÷ 6352 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 57168 ÷ 7146 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 57168 ÷ 9528 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 57168 ÷ 14292 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 57168 ÷ 19056 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 57168 ÷ 28584 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 57168 ÷ 57168 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57168
| 1 x 57168 | = | 57168 |
| 2 x 28584 | = | 57168 |
| 3 x 19056 | = | 57168 |
| 4 x 14292 | = | 57168 |
| 6 x 9528 | = | 57168 |
| 8 x 7146 | = | 57168 |
| 9 x 6352 | = | 57168 |
| 12 x 4764 | = | 57168 |
| 16 x 3573 | = | 57168 |
| 18 x 3176 | = | 57168 |
| 24 x 2382 | = | 57168 |
| 36 x 1588 | = | 57168 |
| 48 x 1191 | = | 57168 |
| 72 x 794 | = | 57168 |
| 144 x 397 | = | 57168 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57168
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 9 + 12 + 16 + 18 + 24 + 36 + 48 + 72 + 144 + 397 + 794 + 1191 + 1588 + 2382 + 3176 + 3573 + 4764 + 6352 + 7146 + 9528 + 14292 + 19056 + 28584 + 57168 = 160394
▶ ตัวประกอบของ 57168 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 397
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57168 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57168 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 397
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57168 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57168 = 24 x 32 x 397
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57168 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57168 = 24 x 32 x 397
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57168 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57168 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57168 มา 1 คู่ เช่น 2 x 28584
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57168
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57168 แบบที่หนึ่ง
- 57168
- 144
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 12
- 397
- 144
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57168 แบบที่สอง
- 57168
- 2
- 28584
- 2
- 14292
- 2
- 7146
- 2
- 3573
- 3
- 1191
- 3
- 397
ดังนั้น 57168 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57168 =
2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 397
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57168 =
24 x 32 x 397 หรือ 24 x 32 x 3971
2. การแยกตัวประกอบของ 57168 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57168 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57168 นั้นก็คือ 2, 3, 397 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57168
2)571682)285842)142922)71463)35733)1191397)3971ดังนั้น 57168 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57168 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 397หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง57168 = 24 x 32 x 397 หรือ 24 x 32 x 3971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57168
1แยกตัวประกอบของ 57168 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 32 x 39712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 397 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 x 2 = 30✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57168 มีทั้งหมด 30 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57168 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57168 นั้นก็คือ 2, 3, 397 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57168
2
)57168
2
)28584
2
)14292
2
)7146
3
)3573
3
)1191
397
)397
1
ดังนั้น 57168 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57168 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 397
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57168 = 24 x 32 x 397 หรือ 24 x 32 x 3971
1แยกตัวประกอบของ 57168 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 32 x 3971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 397 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 x 2 = 30✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57168 มีทั้งหมด 30 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57168 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇