ตัวประกอบของ 57171 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57171
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57171 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57171 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57171 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57171 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57171 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 17, 19, 51, 57, 59, 177, 323, 969, 1003, 1121, 3009, 3363, 19057, 57171
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57171 ÷ 1 | = | 57171 | เหลือเศษ 0 |
| 57171 ÷ 3 | = | 19057 | เหลือเศษ 0 |
| 57171 ÷ 17 | = | 3363 | เหลือเศษ 0 |
| 57171 ÷ 19 | = | 3009 | เหลือเศษ 0 |
| 57171 ÷ 51 | = | 1121 | เหลือเศษ 0 |
| 57171 ÷ 57 | = | 1003 | เหลือเศษ 0 |
| 57171 ÷ 59 | = | 969 | เหลือเศษ 0 |
| 57171 ÷ 177 | = | 323 | เหลือเศษ 0 |
| 57171 ÷ 323 | = | 177 | เหลือเศษ 0 |
| 57171 ÷ 969 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 57171 ÷ 1003 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 57171 ÷ 1121 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 57171 ÷ 3009 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 57171 ÷ 3363 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 57171 ÷ 19057 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 57171 ÷ 57171 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57171
| 1 x 57171 | = | 57171 |
| 3 x 19057 | = | 57171 |
| 17 x 3363 | = | 57171 |
| 19 x 3009 | = | 57171 |
| 51 x 1121 | = | 57171 |
| 57 x 1003 | = | 57171 |
| 59 x 969 | = | 57171 |
| 177 x 323 | = | 57171 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57171
1 + 3 + 17 + 19 + 51 + 57 + 59 + 177 + 323 + 969 + 1003 + 1121 + 3009 + 3363 + 19057 + 57171 = 86400
▶ ตัวประกอบของ 57171 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 17, 19, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57171 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57171 = 3 x 17 x 19 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57171 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57171 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57171 มา 1 คู่ เช่น 3 x 19057
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57171
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57171 แบบที่หนึ่ง
- 57171
- 177
- 3
- 59
- 323
- 17
- 19
- 177
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57171 แบบที่สอง
- 57171
- 3
- 19057
- 17
- 1121
- 19
- 59
ดังนั้น 57171 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57171 =
3 x 17 x 19 x 59
2. การแยกตัวประกอบของ 57171 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57171 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57171 นั้นก็คือ 3, 17, 19, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57171
3)5717117)1905719)112159)591ดังนั้น 57171 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57171 = 3 x 17 x 19 x 59วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57171
1แยกตัวประกอบของ 57171 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 171 x 191 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57171 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57171 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57171 นั้นก็คือ 3, 17, 19, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57171
3
)57171
17
)19057
19
)1121
59
)59
1
ดังนั้น 57171 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57171 = 3 x 17 x 19 x 59
1แยกตัวประกอบของ 57171 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 171 x 191 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57171 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57171 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇