ตัวประกอบของ 57160 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57160
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57160 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57160 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57160 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57160 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57160 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 1429, 2858, 5716, 7145, 11432, 14290, 28580, 57160
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57160 ÷ 1 | = | 57160 | เหลือเศษ 0 |
| 57160 ÷ 2 | = | 28580 | เหลือเศษ 0 |
| 57160 ÷ 4 | = | 14290 | เหลือเศษ 0 |
| 57160 ÷ 5 | = | 11432 | เหลือเศษ 0 |
| 57160 ÷ 8 | = | 7145 | เหลือเศษ 0 |
| 57160 ÷ 10 | = | 5716 | เหลือเศษ 0 |
| 57160 ÷ 20 | = | 2858 | เหลือเศษ 0 |
| 57160 ÷ 40 | = | 1429 | เหลือเศษ 0 |
| 57160 ÷ 1429 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 57160 ÷ 2858 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 57160 ÷ 5716 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 57160 ÷ 7145 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 57160 ÷ 11432 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 57160 ÷ 14290 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 57160 ÷ 28580 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 57160 ÷ 57160 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57160
| 1 x 57160 | = | 57160 |
| 2 x 28580 | = | 57160 |
| 4 x 14290 | = | 57160 |
| 5 x 11432 | = | 57160 |
| 8 x 7145 | = | 57160 |
| 10 x 5716 | = | 57160 |
| 20 x 2858 | = | 57160 |
| 40 x 1429 | = | 57160 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57160
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 1429 + 2858 + 5716 + 7145 + 11432 + 14290 + 28580 + 57160 = 128700
▶ ตัวประกอบของ 57160 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1429
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57160 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57160 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1429
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57160 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57160 = 23 x 5 x 1429
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57160 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57160 = 23 x 5 x 1429
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57160 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57160 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57160 มา 1 คู่ เช่น 2 x 28580
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57160
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57160 แบบที่หนึ่ง
- 57160
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 1429
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57160 แบบที่สอง
- 57160
- 2
- 28580
- 2
- 14290
- 2
- 7145
- 5
- 1429
ดังนั้น 57160 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57160 =
2 x 2 x 2 x 5 x 1429
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57160 =
23 x 5 x 1429 หรือ 23 x 51 x 14291
2. การแยกตัวประกอบของ 57160 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57160 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57160 นั้นก็คือ 2, 5, 1429 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57160
2)571602)285802)142905)71451429)14291ดังนั้น 57160 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57160 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1429หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง57160 = 23 x 5 x 1429 หรือ 23 x 51 x 14291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57160
1แยกตัวประกอบของ 57160 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 142912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1429 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57160 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57160 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57160 นั้นก็คือ 2, 5, 1429 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57160
2
)57160
2
)28580
2
)14290
5
)7145
1429
)1429
1
ดังนั้น 57160 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57160 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1429
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57160 = 23 x 5 x 1429 หรือ 23 x 51 x 14291
1แยกตัวประกอบของ 57160 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 14291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1429 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57160 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57160 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇