ตัวประกอบของ 56 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 56
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 56 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 56 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 56 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 56 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 56 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
56 ÷ 1 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
56 ÷ 2 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
56 ÷ 4 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
56 ÷ 7 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
56 ÷ 8 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
56 ÷ 14 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
56 ÷ 28 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
56 ÷ 56 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 56
1 x 56 | = | 56 |
2 x 28 | = | 56 |
4 x 14 | = | 56 |
7 x 8 | = | 56 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 56
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 28 + 56 = 120
▶ ตัวประกอบของ 56 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 7
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 56 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
56 = 2 x 2 x 2 x 7
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 56 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
56 = 23 x 7
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 56 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
56 = 23 x 7
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 56 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 56 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 56 มา 1 คู่ เช่น 2 x 28
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 56
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 56 แบบที่หนึ่ง
- 56
- 7
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 56 แบบที่สอง
ดังนั้น 56 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
56 =
2 x 2 x 2 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
56 =
23 x 7 หรือ 23 x 71
2. การแยกตัวประกอบของ 56 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 56 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 56 นั้นก็คือ 2, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 56
2)562)282)147)71ดังนั้น 56 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้56 = 2 x 2 x 2 x 7หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง56 = 23 x 7 หรือ 23 x 71วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 56
1แยกตัวประกอบของ 56 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 56 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 56 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 56 นั้นก็คือ 2, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 56
2
)56
2
)28
2
)14
7
)7
1
ดังนั้น 56 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
56 = 2 x 2 x 2 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
56 = 23 x 7 หรือ 23 x 71
1แยกตัวประกอบของ 56 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 56 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 56 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇